2012学年第一学期九年级第一次质量抽测(1)

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1、班级：姓名：准考证号：装订线2012学年第一学期阶段性测试（一）九年级数学试题完卷时间：90分钟一、选择题：(每题3分)1．给出的下列两个图形中，形状一定相同的两个图形是（）（A）锐角三角形;（B）等边三角形;（C）直角三角形;（D）钝角三角形.2．下列线段中，成比例线段的是（）（Ａ）;（Ｂ）;（Ｃ）;（Ｄ）.3.已知：点分别在三角形的边上，可以推出的条件是().；.4.下列各组图形有可能不相似的是()（A）各有一个角是的两个等腰三角形;（B）各有一个角是的两个等腰三角形;（C）各有一个角是的两个等腰三角形;（D）两个等腰

2、直角三角形;5．已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=2，BC=3，CA=4，DE=7.5，EF=10，FD=5那么这两个三角形（）(A)一定相似;(B)一定不相似;(C)不一定相似;(D)以上说法都不对.二、填空题：（每空格3分）6.边长分别为3厘米、4厘米和5厘米的与相似，且的最短边长为9厘米，则最长边的长度为__________.7.线段的延长线上有一点，使得，则8.在比例尺为1：400000的`平面图上，量得某校园的周长为60厘米，则此校园的实际周长为__________千米。9.已知线段的黄金分割点为，其中较长

3、线段=6厘米，则原线段较短线段10.在三角形中，DE与边交于，与边交于，则11.在等腰三角形中，腰厘米，底厘米，是三角形的重心，则线段厘米.上海市施湾中学共4页第4页12.两个全等三角形的相似比等于__________。13.已知点分别在三角形的边上，其中则时，14.已知△ABC和△DEF,∠A=,∠B=,∠D=,则当∠C的对应角∠F=____度时,△ABC∽△DEF.15.一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4，那么这两个直角三角形相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).16．在⊿

4、和⊿中，，和是对应顶点，如果，那么要使⊿和⊿相似，只要.三、解答题：17．已知：x:y:z=3：4：5且x+y-z=6,求x、y、z的值.（本题6分）18．如图，在⊿中，，若,AB=15，BC=10求和DE的长。（本题7分）_A_B_C_D__E上海市施湾中学共4页第4页19．如图,△ABC中,AB=AC，D是BC上一点,∠EDF=∠B，求证：（1）△BED∽△CDF（2）BD·CD=BE·CF.（第一小题4分，第二小题3分）_B_C_A_E_F_D_20.已知：如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点，射线AM与

5、BC交于点F,与DC的与延长线交于点H．FABDCHM求证：AM2=MF﹒MH（本题8分）20题图21、如图,△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=600。求证：△ABD∽△DCE.(本题8分)ABCED21题图上海市施湾中学共4页第4页22．如图，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P在线段BD上从点B开始向点D运动,问当点P离开点B有多远时,△PAB与△PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置.（本题8分）22题图23、在△ABC中，AB=AC=1，点D、E

6、在直线BC上运动。设BD=x，CE=y。如果∠BAC=300，∠DAE=1050，试求y与x之间的函数关系式。（本题8分）ABDCE23题图上海市施湾中学共4页第4页