2.3.3《直线与平面垂直的性质》

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1、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话2.3.3直线与平面垂直的性质主备人：魏诗柏张正勇审核人：牟必继问题提出:1.直线与平面垂直的定义是什么？如何判定直线与平面垂直？2.直线与平面垂直的判定定理，解决了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理思考1:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1思考2:如果直线a，b都垂直于同一条直线l，那么直线a，b的位置关系如何？ablablabl思考

2、3:一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？思考4:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？cOabα思考5：根据上述分析，得到一个什么结论？定理垂直于同一个平面的两条直线平行思考6:上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理.用符号语言可表述为：.该定理有什么功能作用？思考1:设a，b为直线，α为平面，若a⊥α，b//a，则b与α的位置关系如何？为什么？abα知识探究（二）直线与平面垂直的性质探究思考2:设a，b为直线，α为平面，若a⊥α，b//α，则a与b的位置关系如何？为什么？abαl思考3:设l为直线，α，β为平面，

3、若l⊥α，α//β，则l与β的位置关系如何？为什么？βlαab思考4:设l为直线，α、β为平面，若l⊥α，l⊥β，则平面α、β的位置关系如何？为什么？βlα理论迁移正确正确错误错误B思路：两平行直线，若其中一条直线垂直于一个面，则另一条也垂直于这个面例3如图，已知于点A，于点B，求证：.ABCαβla思路：若两直线垂直于同一个面，则这两直线平行例4如图，已知求证：αaABbβl（2）若，求证：MN面PCD例5如图，已知矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点求证：（1）PABCDMNE作业:P71练习：1，2.（做书上）