2.1.1 整式---单项式

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1、2.1整式单项式知识回顾前面学过的内容，什么地方用了字母来表示法则、规律。如：加法的交换律a+b=加法的结合律(a+b)+c=(a+b)+c乘法的交换律ab=ba乘法的结合律(ab)c=a(bc)乘法的分配律a(b+c)=ab+ac有理数的减法法则a-b=a+(-b)有理数的除法法则a÷b=a×1/b这些字母组成的式子分别叫什么式？b+a新课导入一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢？注意：在含有字母的式子中若出

2、现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。思考用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。（1）边长为a的正方体的表面积为______体积为______.6a2aa3思考（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。（3）一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。（4）数n的相反数是＿＿。2.5xvt-n思考（5）半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。2πrr.归纳观察以下式子：6a2，a3，2.5x，-n，vt，2πr你认为它们之间有什么共同特点？6a2a32.5xvt－n数字字母1×v

3、t－1×n发现：这些式子都是由数或字母的积组成的单项式的定义由数或字母的积组成的代数式叫做单项式如：6a2，a3，2.5x，-n，vt，2πr注意：（1）单独的一个数或一个字母也是单项式如：3，a，-3例:下列式子哪些是单项式？ababxyxyzrxyx2727323132--+p注意（1）单独的一个数或一个字母也是单项式（2）单项式中不能含有加减运算（3）单项式的分母中不能含有字母单项式的其他概念1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例：6a2，a3，2.5x，-n，vt，2πr，3，a的系数分别是：6，1，2.5，-1，1,2π，3,1注意（1）圆周率是常数。（2）

4、如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a²，–abc；（5）单项式的系数是带分数时，常写成假分数，如写成(4)单项式的系数应包括它前面的性质符号。（6）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。ab,a,24ab3,3的次数分别是：2,1,4,0注意（1）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.3的次数为0字母指数的和称单项式次数－3x2y3单项式中的数字因数称系数学与致用例1，写出下面这个数的系数和次数：系数12+1+4＝7次数练习指出下列代数式中的

5、单项式，并写出各单项式的系数和次数。练习解：是单项式，其中的系数是-3/4，次数是3.-a的系数是-1，次数是1。25x4系数是25，次数是4.的系数是3，次数是4。火眼金睛2、下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）×××××√5、课本练习（第56页练习1、2）（1）填表：单项式2a2－1.2hxy2－t2－2vt/3系数次数22－1.2113－122－小结由数或字母的积组成的代数式叫做单项式单项式中的数字因数叫做

6、这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5解（2）abc；2．练习(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5这些都是单项式①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等③单项式次数只与字母指数有关；④单独的一个数或一个字母也是单项式；⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.单项式注意问题4、选择题①下列各式中单项式的个数是（），x＋1,－2，－，0.72xy，A

7、.2个B.3个C.4个D.5个②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4看准了再选BC3、填空：（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR²的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿想好了请举手－51142－5π21、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：