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时间:2019-05-07
《26.2实际问题与反比例函数 2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2实际问题与反比例函数(2)阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律阻力臂阻力动力动力臂例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5得函数关系式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(
2、1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?例3(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?问题与情景问题1:几位同学玩撬石头的游戏,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200牛顿和0.5米,设动力为F,动力臂为L.回答下列问题:
3、(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?从上述的运算中我们观察出什么规律?分析:根据动力×动力臂=阻力×阻力臂解:(1)由已知得F×L=1200×0.5变形得:(2)小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?从上述的运算中我们观察出什么规律?问题与情景解:(2)发现:动力臂越长,用的力越小。即动力臂越长就越省力你能画出图象吗?图象会在第
4、三象限吗?在电学上,用电器的输出功率P(瓦).两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下的关系:PR=U2思考:学一学:1.上述关系式可写成P=2.上述关系式可写成R=—P=U2R—R=U2P例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110~220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为UR(2)从反比例函数性质可知,电阻越大,则功率越小.把电阻的最小值R=1
5、10代入即得到输出功率的最大值:把电阻的最大值R=220代入即得到输出功率的最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.1.蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系如图所示:o94I/AR/Ω(1)蓄电池的电压是多少?(2)请写出这一函数的表达式。(3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?巩固练习解:(1)由图像可知I和R成反比例,即I=UR可得:U=IR=4×9=36(V)(2)∵IR=36∴结果可以看出,如果电流为10A时,则用电器的电阻应
6、为3.6Ω.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6Ω即(R≥3.6)解:(3)把I=10代入得:R=3.61.蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)和电阻R(Ω)的函数关系如图所示:(1)蓄电池的电压是多少?(2)请写出这一函数的表达式。(3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?巩固练习o94I/AR/Ω3.右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶的图像,根据图像提供的信息回答下列问题。(1)这条高速公路的全长是多少?(2)请写出速度v与时间t之间的函数表达式。(
7、1)全长为300km(2)o1502t/hv/km/h46100250答案:
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