26.2实际问题与反比例函数2

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1、26.2实际问题与反比例函数2知识回顾某蓄水池的排水管每小时排8m3，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？⑵如果增加排水管,使每小时排水量达到Q（m3)，将满池水排空所需时间t（h）,求Q与t之间的函数关系式;(3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?情境引入2、功率、电压、电阻之间有何关系？阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ

2、＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２新知探究例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?新知探究阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂解：（1）根据杠杆原理得FL=1200×0.5所以F关于L的函数解析式为当l=1.5m时，F=400(N)因此，撬动石头至少需要400N的力。新知探究(2)当F=400×0.5=200时，因此，至少要加长1.5米。新知探

3、究例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆,已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?U新知探究解：（1）根据电学知识，当U=220时，得（2）把电阻最小值R=110代入①式，得到功率最大值①把电阻最大值R=220代入①式，得到功率最小值因此用电器功率的范围为220----440W。知识梳理本节课你学习了什么知识？随堂练习1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，（1）

4、你能理解这样做的道理吗？（2）若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S（木板面积）的代数式表示P（压强）？（3）当木板面积S为0.2m2时，压强P多大？（4）当压强是6000Pa时，木板面积多大？随堂练习2、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa。（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？随堂练习3、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液

5、中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题：(1).求当时，y与x的函数关系式；(2).求当时，y与x的函数关系式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？随堂练习4、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？