2011珠海香洲数学中考题

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1、珠海市香洲区2011年中考模拟考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1.的相反数是（）A.－2B.C.2D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应该在（）A.AB中点B.BC中点C.AC中点D.∠C的平分线与AB的交点4.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于()A.6πB

2、.9πC.12πD.15π5.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31二、填空题（每小题4分，共20分）6.四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.7.因式分解=_______________.8.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且

3、y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式__________________.9.如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________.三、解答题(一)（每小题6分，共30分）11.计算：8/812.先化简，再求值：，其中13.解不等式组14.△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由.1

4、5.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE作第二个正方形AEGH，如此下去…(1)记正方形ABCD的边长为=1，按上述方法所作的正方形边长依次为，请求出的值；(2)根据以上规律写出的值.四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16.某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具.8/817.如图，已知直线y=x－2与双曲线（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.(1)求反比例函数的

5、解析式；(2)连结OA，求△AOB的面积.18.有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深.（精确到0.1米，）19.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC.(1)若B=30°，AB=2，求CD的长；(2)求证：AE2=EB·EC.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）20.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型

6、号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。电脑单价（单位：元）A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：2000(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型号电脑有几台？8/821.已知，如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.(1)求证：BE

7、=DG；(2)∠若B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.ADGCBFE22.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）[图14(2)、图14(3)为解答备用图.(1)k=_______，点A的坐标为___________，点C的坐标为_____________.(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.8/82011年香洲区初中毕业生学业考试（模拟）数学试卷参考答案及评分说明说明