12.2三角形全等的判定(1)sss-课件 - 副本

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1、第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(SSS)第一课时学习目标1.掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2.经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高分析问题和解决问题的能力.3.通过画图、比较、验证，培养:注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯.4.进一步渗透数形结合的思想方法.5.学习小组讨论方法，会准确表达自己的想法，交流学习中不断获得成功感.知识回顾ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等

2、三角形的对应边相等，对应角相等３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌ABC知识回顾即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等探究活动2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形两个条件可以吗？3.有一个角和一条边对应相等

3、的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o6cm结论：探究活动三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？画一个三角形，使它的三边长分别为3cm,4cm,5cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=3cm；2.分别以A、B为圆心，4cm、5cm长

4、为半径作圆弧，交于点C；3.连接AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.动手试一试探究活动画法：1、画线段A´B´=AB,如右下图2、分别以A´、B´为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C´.3、连接A´C´、B´C´得△A´B´C´.剪下△A´B´C´放在△ABC上，可以看到△A´B´C´≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.ABCA´B´C´已知任意△ABC，画一个△A´B´C´,使A´B´=AB,A´C´=AC,B´C´=BC.动手试一试画全等三角形的另一个方法ABCABC三边对应相等的两个三角形全等

5、.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌结论∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤

6、：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：例2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCD应用迁移，巩固提高ABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB（公共边）＝（已证）＝(已知)＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）1.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AO

7、B是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？练习OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。ABDC思考？2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE练一练在AEB和ADC中，

8、AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）∴△AEB≌△ADC(sss)达标检测1.如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF.只要找出线段=，就可以判定△ABC≌△DEF.AEDFBC2.如图,C是BF的中点，AB=DC,AC=DF.