2010年数学中考分类汇编勾股定理

《2010年数学中考分类汇编勾股定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2010中考数学精品分类汇编拒绝共享一、选择题1．（2010年湖南长沙，5,3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）．A、3、4、5B、6、8、10C、、2、D、5、12、13【分析】将选项遂一辨别，，因此不能构成直角三角形的是C．【答案】C．【涉及知识点】勾股定理的逆定理．【点评】如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．【推荐指数】★精品分类拒绝共享2．（2010江苏宿迁，6，3分）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他

2、升高了（）A．mB．500mC．mD．1000m【分析】利用坡度为1:2，可以设高度为x米，则水平宽度为2x米，然后利用勾股定理得x2＋（2x）2＝10002，解得x＝200．【答案】A【涉及知识点】勾股定理【点评】本题结合坡度与勾股定理求高度．掌握了坡度的定义与勾股定理问题很简单．【推荐指数】★★精品分类拒绝共享3．精品分类拒绝共享4．精品分类拒绝共享5．精品分类拒绝共享6．精品分类拒绝共享7．精品分类拒绝共享8．精品分类拒绝共享9．精品分类拒绝共享10．精品分类拒绝共享11．精品分类拒绝共享12．精品分类拒

3、绝共享13．精品分类拒绝共享14．精品分类拒绝共享2010中考数学精品分类汇编拒绝共享15．精品分类拒绝共享16．精品分类拒绝共享17．精品分类拒绝共享18．精品分类拒绝共享19．精品分类拒绝共享20．精品分类拒绝共享21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．31．32．33．34．35．36．37．28．39．40．二、填空题1．精（2010年浙江温州，16，5分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1995年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边

4、向外作正方形，他可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4．作△PQR使得∠R＝90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．【分析】因为△PQR是直角三角形，要求其周长，只要求出一直角边与一锐角即可．延长BA交QR于点S．由正方形性质知CG＝CA，CF＝BC，又∠GCF＝∠ACB＝90°，所以△GCF≌△ACB，因而∠CGF＝∠CAB＝30°，又∠HGC＝90°，所以∠QGH＝60°．因为AB∥DE，所以∠HAS＝∠R＝90°

5、，又∠SAH＝180°－∠CAB－∠HAC＝60°，所以∠SHA＝30°，于是∠QHG＝180°－∠SHA－∠GHA＝60°，又∠QGH＝60°，所以△QHA为等边三角形，故QH＝HG＝AC，∠Q＝60°．在△ACB中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，可得AC＝ABcos30°＝4×＝2，所以QH＝HG＝2，在△ASH中，∠SHA＝30°，∠HAS＝90°，可求得HS＝AHcos30°＝2×＝3，又四边形SADR是矩形，所以SR＝AD＝AB＝4．在△PQR中∠R＝90°，∠Q＝60°，QR＝QH＋

6、HS＋SR＝22010中考数学精品分类汇编拒绝共享＋3＋4＝7＋2，QP＝2QR＝14＋4，RP＝（7＋2）＝7＋6，故△PQR的周长等于（7＋2）＋（7＋6）＋（14＋4）＝27＋13．【答案】27＋13【涉及知识点】解直角三角形勾股定理正方形矩形等边三角形【点评】 本题以解直角三角形为主线，正方形与矩形性质、等边三角形判定、全等三角形的判定贯穿其中，是难得的好题．本题考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，是一道难度较大的试题．品分类拒绝共享2．（2010浙江义乌，12，4分）在直角三角形中，满足条件的三

7、边长可以是▲．(写出一组即可)【分析】在直角三角形中，满足条件的三边长，要根据勾股定理来约束，可以想到最简单的勾股数3、4、5，；6、8、10，5、12、13等.【答案】3、4、5（满足题意的均可）【涉及知识点】勾股定理【点评】本题实际考查的是勾股定理的运用，只要考生把最简单的的勾股数填上即可，不要把问题想的复杂了，例如先确定两个数5、6在运用勾股定理求出第三个数，这样做也可以，但是其缺点是耽误考生的考试时间.【推荐指数】★★★精品分类拒绝共享3．精品分类拒绝共享4．精品分类拒绝共享5．精品分类拒绝共享6．精品

8、分类拒绝共享7．精品分类拒绝共享8．精品分类拒绝共享9．精品分类拒绝共享10．精品分类拒绝共享11．精品分类拒绝共享12．精品分类拒绝共享13．精品分类拒绝共享14．精品分类拒绝共享15．精品分类拒绝共享16．精品分类拒绝共享17．精品分类拒绝共享18．精品分类拒绝共享19．精品分类拒绝共享20．精品分类拒绝共享21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．31．32．3