2010年广东省高考文科数学仿真模拟试题

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1、命题：邓军民QQ：9022074Email：gzdjm@qq．com数学驿站：www.maths168.com2010年广东省高考文科数学仿真模拟试题本试卷共 4页，21 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．2010 年 5 月下旬使用．2参考公式：球的表面积公式S=4pR，其中R 是球的半径．圆锥的侧面积公式S=prl，其中r为底面的半径，l为母线长．n åxiyi -nxy 用最小二乘法求线性回归方程（y=bˆx+aˆ）的系数公式：bˆ=i =1 ，aˆ=y-bˆx ．n2 2 åx1 -nxi =1 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，满分50 分．在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．z+21．已知z是纯虚数，是实数（其中i为虚数单位），则z=1-iA．2iB．iC．-iD．-2i频率2．对命题p:AÇÆ=Æ，命题q:AÇÆ=A，下列说法正确的是组距A．pÙq为真B.pÚq为假C．Øp为假D.Øp为真3．图1是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为A．25% B．30% C．35% D．40% 图 1 224．若直线ax +2by -2 =0 (a >0 ,b >0 )始终平分圆x +y -4 x -2 y -8 =0 的12周长，则+的

3、最小值为abA．1B．3+22C．5D．42 5．某器物的三视图如图2所示，根据图中数据可知该器物的表面积为A．4pB．5pC．8pD．9p6．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录图 2的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y 关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，x3 45 6 y2.5t 4 4.5那么表中t=A．3 B．3.15C．3.5 D．4.5 第1页共8页命题：邓军民QQ：9022074Email：gzdjm@qq．com数学驿站：www.maths168.com22 7．若以连续抛掷两次骰子分

4、别得到的点数m、n作为点P 的坐标，则点P 落在圆x+y=16内部的概率为2711A．B．C．D．93664p8．函数f(x)=sin(p-x)-3sin(+x)图像的一条对称轴为22ppppA．x=B．x=C．x=-D．x=36639．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为5 A．5 B．C．3 D．22 rrrrur1rp10．若a=(a,a),b=(b,b)，定义一种向量积：aÄb=(ab,ab)，已知m=(2,),n=(,0)，1212 1122 23且点P(x,y )在函数y=sinx的图象上运动，点Q在

5、函数y=f(x)的图象上运动，且点P 和点Q满足：uuururuuurrOQ=mÄOP+n（其中 O为坐标原点），则函数y=f(x)的最大值A及最小正周期T 分别为€网☆11A．2,pB．2,4pC．,pD．,4p22二、填空题：本大题共 5小题，考生作答 4小题，每小题5分，满分 20分．（一）必做题（9～13题）11．按如图3所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H=_________．a+a+L+aa+a+L+a1112201230 12．已知等差数列{a }中，有=成立．n1030类似地，在等比数列{b}中，有____________________

6、_成立．Ks5u．con 图 3o13．在DABC中,a、b、c分别为内角A、B、C 所对的边，且A=30.现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=3b.试从中选出两个可以确定DABC的条件，并以此为依据求DABC的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是(用序号填写)；由此得到的DABC的面积为.第2页共8页命题：邓军民QQ：9022074Email：gzdjm@qq．com数学驿站：www.maths168.com（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）M 14．（几何证明选讲选做题）如图 4，PT 为圆O的切线，T 为切点，T pÐATM=，圆O的面

7、积为2p，则PA=．3A PO 15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线r=3截p直线rcos(q+)=1所得的弦长为．4图 4三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知坐标平面上三点A(2 ,0 )，B(0 ,2 )，C(cosa,sin a)．uuuruuur2 （1）若(OA+OC)=7（O 为坐标原点），求向量OB与OC夹角的大小；（2）若AC^BC，求sin2a的值．17．（本小题满分12分）