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时间:2019-05-07
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1、三、不等式1.基础知识(1)不等式的基本性质1、对称性:若,则,若,则。2、传递性:若,,则。3、移项性:若,则。4、变号性:若,,则;※若,,则(变号)。5、若,,则。6、若,,则7、若,,则。8、若,则()。9、若,则()。(2)比较实数大小的常用方法。(3)重要不等式1)若,则。2)如果,那么3)如果,那么(当且仅当时取等号)。4)如果,那么(当且仅当时取等号)。注: 称为几何平均值特别地若,则5)如果,那么。2.几种常见不等式的解法第5页,共5页一元一次不等式、一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式等一元一次不等式标准形()一元二次不
2、等式标准形或()主要讨论()或()方法:在的前提下,令,求出根。利用口诀“大鱼(于)吃两边,小鱼(于)吃中间”,写出解集。或者利用下表写出结果。()()无实根第5页,共5页()或()如:(1)(2)(3)一元高次不等式方法:数轴穿根法如:(1)(2)(3)分式不等式标准形或方法:一般转化为整式不等式()来求解。如:(1)(2)(3)绝对值不等式基本类型:规定(常数),公式如下(1)解集:(在中间)(2)解集:或(在两边)第5页,共5页注意:当时不等式无解,不等式的解为全体实数如:(1)(2)指数不等式、对数不等式等如:不等式的解集是A.B.C.D.分析:原不等式等价于,即,解得.例1
3、已知A.A>BB.A4、间.第5页,共5页
4、间.第5页,共5页
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