2010年-安徽高考文科数学试题(答案)

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1、信宜老师韦健华提供2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)参考公式：S表示底面积，h表示底面上的高如果事件A与B互斥，那么棱柱体积V=ShP(A+B)=P(A)+P(B）棱锥体积V=第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．(1)若A=，B=，则=(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)(2)已知，则i()=(A)(B)(C)(D)(3)设向量,,则下列结论中正

2、确的是(A)(B)(C)(D)与垂直（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=0(5)设数列｛｝的前n项和=，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）64（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是信宜老师韦健华提供信宜老师韦健华提供结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.（7）设a=，b=,c=，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b

3、（D）b＞c＞a（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3（B）4（C）6（D）8.（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372（C）292（B）360（D）280（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）（B）（C）（D）数学(文科)(安徽卷)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置·(11)命题

4、“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=信宜老师韦健华提供信宜老师韦健华提供(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的

5、家庭所占比例的合理估计是.(15)若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是.(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②+≤；③a2+b2≥2；④a3+b3≥3;三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA=.(1)求(2)若c-b=1，求a的值.信宜老师韦健华提供信宜老师韦健华提供（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为

6、坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率.(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.18、（本小题满分13分）某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,(Ⅰ)完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时

7、，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.(19)(本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，信宜老师韦健华提供信宜老师韦健华提供(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；（21）（本小题满分13分

8、)设，...,,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.(Ⅰ)证明：为等比数列；（Ⅱ）设=1，求数列的前n项和.信宜老师韦健华提供