2005年江苏省常熟市初三调研试卷及答案

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1、常熟市2005年初三调研测试数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列语句正确的题（）A．-2是-4的平方根B．2是的算术平方根C．的平方根是2D．8的立方根是2．实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简的结果（）A．a-b-cB．a-b+cC．-a+b+cD．-a+b–c3.在中，，角A、B、C的对边分别是a,b,c，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．4．如图，用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面（即平面图形的镶嵌），其原理是（）A．四边形有四条边B．四边形有四个内角

2、C．四边形具有不稳定性D．四边形的四个内角的和为3065．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形（）A．只能是平行四边形B．是矩形C．是菱形D．是正方形6．如图，中，，，，以为直径的⊙与相切于点，则⊙的半径是（）A．2B．2.5C．3D．47.一元二资助方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.且118.二次函数与一次函数,它们在同一直角坐标系中的图像大致是()9.如图,在中,,、在上,,图中全等三角形的对数有()A.1B.2C.3D.410用两个大小相同或不同的正方形可以重叠成各种形状(如图阴影部分),用这种方法,你认为

3、还可以得到的图形有（）①五边形②六边形③七边形④八边形A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．分解因式。12．如图，∥，，，。13．将对角线长分别为4㎝和8㎝的菱形改为一个面积不变的正方形，则正方形的边长为㎝。14．如图，正方形ABCD的对角线交于点，，，垂足分别为、、。若的面积为1，则正方形ABCD的面积为。15．直线与轴的交点的横坐标为-3，则的值是。16．若某人沿坡度的斜坡前进100，则他比原来的位置升高了____________。17．图书馆连续十天的借书量（每日外借的书数）分别

4、为（单位：册/日）11865687156649610585152203请你估计该图书馆一个月外借书籍有册。（一个月30天计）18．从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是。三、解答题（本大题共9小题，共74分。解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．计算：20．解不等式组21．市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路，，，若一辆车的耗油量为升，那么现在一辆汽车每通过一次新公路桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油？22．如图，已知直线与轴、轴分别交于

5、、两点，另一条直线11经过点M（0，2）。（Ⅰ）若经过M（0，2）的直线与直线互相垂直，求该直线的解析式；（Ⅱ）直线上是否存在一点N，使直线MN将的周长分成相等的两部分？若存在，确定N的位置，若不存在，请说明理由。23．已知等边三角形ABC的边长为3㎝，∥沿翻折后点A落在如图所示的位置D处，与的交点分别为M、N。（Ⅰ）观察图形，请指出图形中存在的所有特殊四边形？并选择其中之一给出证明；（Ⅱ）如果AE=2BE，那么五边形AEMNF的面积是多少？24．已知抛物线（Ⅰ）求证：此抛物线与轴必有两个不同的交点11（Ⅱ）若此抛物线与轴正半轴交于A、B两

6、点（点A在点B的右边），且，求的值。25．国家安全生产监督管理总局在互联网上发布了2005年1月1日-3月27日全国安全生产简况（全国各类特大事故）：（Ⅰ）请你填写完成表格中的空格部分（精确到0.01）；（Ⅱ）为了更清楚地表示出问题（Ⅰ）中的百分比，请你在下面完成条形统计图。（Ⅲ）请根据你所学的统计知识提出一个问题。（不做解答，不需回答）（7分）26．大宏蔬菜公司到市场上收购蔬菜并组织加工和销售，据公司的加工能力计划用15天完成（如下表），公司预计可以获得利润不少于204000元。11（Ⅰ）大宏公司能否只采用一种加工方式如期完成预计利润目标

7、？请你说明理由？（Ⅱ）如果大宏公司既能如期完成并且获得利润在公司的预计目标内，那么在市场上最少收购多少吨蔬菜？（9分）27．如图，已知AB是⊙的直径，点C是圆上一动点，直线与⊙相切于C，，垂足为E，，垂足为P。（Ⅰ）当点C运动到图1的位置时，图中与PG相等的线段有吗？试说明理由；（Ⅱ）当点C运动到图2位置时，以上你发现的结论还成立吗？若仍成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。（9分）1128．如图，正方形ABCD中，AB=4㎝，BC为⊙的直径，设AD边上有一动点P沿A至D方向运动（不运动至A、D），点P运动的速度为1，BP交⊙于点F，CF

8、的延长线交AB于点E，连接PE。（Ⅰ）当点P运动秒时，设，求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；11（Ⅱ）当点P运动几秒钟时，与相似？并求出此时的值？（9分）1111111