2003常德中考数学试题

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1、常德市2003年初中毕业高中招生统一考试数学试题考生注意１、请考生在总分栏上面的座位号方格内工整地填写好坐位号；　　　　２、本学科试卷共四道大题，满分120分，时量120分钟；３、考生可带科学计算器参加考试．一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）１、的相反数是_______。２、一种细菌的半径是0.00004米，用科学计数法表示出来是_________。３、如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交与F、E，∠1＝40º，FC平分∠EFA，则∠EFC＝_________。４、正八边形的每一个内角的度数为_________。５、方程的根为________。６、计算：＝_

2、_________。７、已知⊙O1的半径为5，⊙O2半径为6，O102＝4，则两圆的位置关系是__________。８、已知反比例函数的图象经过点（－２，－３），则它的解析式为______________。９、化简＝__________。10、如图，已知矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是。二、选择题（本题中的选项只有一个是正确的，请你将正确的选项填在括号内，本大题10个小题，每个小题3分，共30分）11、函数的自变量的取值范围是（）A、≥—2且≠3B、＞—2且≠3C、≥—2D、＞—212、如图，在长方体中，下列关系

3、正确的是（）―8―A、AB∥B、面ABCD∥面C、棱∥面D、面DD1A1A∥面BB1A1A13、对于一元二次方程，下列说法正确的是（）A、方程无实数根B、方程有两个相等的实数根C、方程有两个不相等的实数根D、方程的根无法确定14、下列分解因式正确的是（）A、B、C、D、15、如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，Ｃ是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（）A、1300B、1000C、800D、50016、命题：“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（）A、经过半径外端点的直线是圆的切线B、垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线C、垂直于半径的直线是圆的切线D、经过半径的外端并且垂直于

4、这条半径的直线是圆的切线17、下列数据：924869561654654的方差是（）A、55B、27.06C、732　D、731.518、某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用0.5小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（）ABCD19、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，现以AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为（）A、130πB、90πC、25πD、65π20、二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①＜0；②＞0；③＞0；④＜0―8―中，正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、

5、4个三、（本大题2个小题，每小题5分，满分共10分）21、已知：＝－1，求的值。22、学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？四、（本大题2个小题，每小题7分，满分共14分）23、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。―8―24、国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0～80岁之间），请你观察图形回答下面的问题。（1）全国内地5月21日至5月25日平均每天有_

6、________人患非典性肺炎；（2）年龄在29.5—39.5这一组的频数是________；频率是______。（3）根据统计图，年龄在_________范围内的人发病最多。五、（本大题2个小题，每小题8分，满分共16分）25、如图，矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。（1）求证：△BOE≌△DOF（2）当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是菱形，并明你的结论。―8―26、高速公路旁有一矩形坡面，其横截面如下图所示，公路局为了美化公路沿线环境，决定把该矩形坡面平均分成11段，相间的种草与栽花。已知该矩形坡面的长为550米，铅直

7、高度AB为2米，坡度为2∶1，若种草每平方米需投资20元，栽花每平方米需投资15元，求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元？（结果保留三个有效数字）。六、（本大题2个小题，每小题10分，满分共20分）27、如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG•DC＝ED•AG成立（不要求考生证明）。（1）如2，若将图1中的过点Ｄ的一条直线交AC于Ｆ，改为交CA的延长线于Ｆ，交BA的延长