2.3电阻、电感、电容在交流电路中的特性

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1、教案内页教学环节教学内容师生活动备注一、复习、评讲作业：新课导入二、新课讲授（一）复习：1、周期与频率的关系：互为倒数f=1/T，T=1/f2、角频率、周期与频率的关系：ω=2πf=2π/T3、有效值和最大值的关系：最大值=√2有效值最大值（有效值）4、正弦交流电的三要素角频率（周期）:初相角（初相位）e=EmSinωt5、正弦交流电量u=UmSinωti=ImSinωt若e＞0，则初相为正。①若e＜0则初相为负。在坐标原点左侧的初相角为正。②在坐标原点右侧的初相角为负值。6、相位差:φ=（ωt+φ1）

2、－(ωt－φ2)=φ1－φ2①若φ=（ωt+φ1）－(ωt－φ2)=φ1－φ2=0º，同相。②若φ=（ωt+φ1）－(ωt－φ2)=φ1－φ2=90º，正交。③若φ=（ωt+φ1）－(ωt－φ2)=φ1－φ2=180º，反相。7、旋转矢量法的三要素一一对应关系：矢量的长度对应正弦交流电的最大值；矢量与横轴正方向的夹角对应正弦交流电的初相角；矢量逆时针方向旋转的角速度等于正弦交流电的角频率。（二）评讲作业情况：（三）新课导入§2.3电阻、电感、电容在交流电路中的特性（一）纯电阻电路：※纯电阻电路的定义理解

3、：由白炽灯、电烙铁、电阻器组成交流电路都可以近似地看成是纯电阻电路。1、纯电阻电路的电流与电压的关系：（1）纯电阻电路的电流与电压的相位关系：uR=URmSinωtiR=uR/R=URmSinωt/R※在正弦电压的作用下，电阻通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。相位图如下：IU问答形式、讲授法老师板图提问学生讨论作答做图提问讨论作答老师板图提问学生讨论作答第6页共6页教案内页（2）电流与电压的数量关系：IRm=URm/R两边除以得：I=UR/R※在纯电电阻电路中，电流与

4、电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。2、纯电阻电路的功率：在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获得的瞬时功率。PR=uR·iR=URm2Sin2ωt/R（1）由于电流与电压同相，所以PR在任一瞬间的数值都是正值。这说明了电阻总是从电源取用功率，即总是消耗功率，是耗能元件。（2）由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常用电阻在交流电一个周期内消耗功率的平均值来表示功率的大小，叫做平均功率，也称为有功功率。用P表示，单位是瓦特（W）。PR=UR·IR=IR2R

5、=UR2/R电流电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同（同一电阻接在于220V交流电源上与接在于220V直流电源上，所取用的功率是完全相同的）。（二）纯电感电路：※纯电感电路的定义：电阻很小的电感线圈组成交流电路，可以近似地看成是纯电感电路。1、纯电感电路电流与电压的关系：（1）纯电感电路电流与电压的相位关系：当纯电感电路中有交变电流通过时，根据电磁感应定律，线圈L上将产生自感电动势，其表达式为：e=－L△i/△t对于一个内阻很小的电源，其电动势与端电压总是大小相等，方向相反。uL=－eL=－

6、（－L△i/△t）=L△I/ｔ设电感Ｌ中流过的电流为：iL＝uLSinωt(A)uL=uLmωLSin（ωt+π/2）(V)上式可知：纯电感电路中，电压uL超前电流π/2。讲解分析第6页共6页教案内页（2）纯电感电路电流与电压的相量关系：由上式可知电流与电压两者同频率。（3）纯电感电路电流与电压的数量关系：※ULm=ωLILm或UL=ωLIL对比纯电阻电路欧姆定律：ωL与R相当表示电感对交流电的阻碍作用，称为感抗用X表示，单位欧姆（Ω）。※XL=ωL=2πfLf↑→XL↑→∝，电感可视为开路。L对高频电

7、流阻碍作用很大。f=0，XL=0，即在直流中，电感可视为短路，感抗只有在交流电路中才有意义。XL=ULm/ILm，XL=UL/I，XL=uL/iL（uL与iL相位不同）2、纯电感电路功率：纯电感电路的功率的大小是各瞬时电压与电流的乘积。pL=uL·iL=ULmSin（ωt+π/2）·ILmSinωt=ULmILmSinωtCosωt=1/2ULmILmSin2ωt=ULILSin2ωt（ULm=UL，ILm=IL）在图上可知：1、3个1/4周期，p为正值，表示电源将电能传给线圈并以磁能形式储存于线圈中，

8、2、4个别1/4周期内，p为负值，表示线圈将磙转换成电能向电源充电。这样，在同一个周期内，纯电感电路中没有能量的消耗，只有电能和磁能周期性的转换。因此，电感元件中是一个储能元件。※无功功率Q：瞬时功率不为零。瞬时功率最大值称无功功率。用Q表示，单位（乏，Var）QL=ULI=I2XL=UL2/XL1千乏=103乏注意：“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言，不能理解为“无用”。事实上，无功功率在生产实际中占有很重要的地