1.1 锐角三角函数（第2课时）课件

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1、1.1锐角三角函数（2）300,450,600角的三角函数值在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.bABCa┌ctanA=abtanB=ba锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数脑中有“图”，心中有“式”如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?做一做ABC30°1

2、2sin30°=cos30°=tan30°=cot30°=23(5)sin450,sin600等于多少?(6)cos450,cos600等于多少?(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>ABC45°11Sin45°=cos45°=tan45°=cot45°=2211做一做ACB60°12sin60°=cos60°=tan60°=cot60°=23做一做特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600例1计算:(1)

3、sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.完成书本第9页课内练习1、2、3作业题1已知∠A为锐角，且cosA=，你能求出∠A的度数吗。2例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).老师提示:将实际问题数学化.ACOBD┌2.5例3一位同学的手臂长65cm，当他高举双臂时，指尖高出头顶35cm。问当他的手臂与水平成60度角时，指尖高出头顶多少cm（精确到0

4、。1cm）？35cm65cm60°ABCD真知在实践中诞生2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c练习1计算与，你发现什么？对于任意角A，都有吗？请说明理由看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450