19.1.2函数的图像教案

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1、19.1.2函数的图像洪湖市燕窝镇中心学校陈宏安学习三维目标知识与技能使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用．过程与方法结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．情感态度与价值观通过分析实例，培养学生学习数学的兴趣．学习困难研究形中觅数，从函数图象中分析和获取信息；数中思形，会画简单的函数图像。学教方式以学生为主体，探究式学习，以教师为主导，互动式教学(小组讨论).媒体技术多媒体辅助教学、投影仪．教学过程教学环节学生活动教师活动一、贴近生活，激发兴趣1、列表法2、解析法3、图像法4、引入新课二、新课学习—你能画情景一1、洪湖市双语实验学校中考成绩

2、年年攀升如下表：年份2010201120122013优秀16314257问题二2、正方形边长x与面积S的函数关系为S=x2，其中x的取值范围是x＞0思考三3、对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映．例如心电图。回顾四：以上都是函数吗？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数．有时候，能用式子表示的函数关系，如能用画图表示，则会使函数关系更清晰．如问题二：正方形边长x与面积S的函数关系为S=x2，其中x的取值范围是x＞0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示它．自

3、变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y确定了一个点．请同学回顾旧知识，看屏幕思考新问题．6{描点法画函数图象}1.列表2.描点、3、连线（用平滑的曲线连接）归纳三、形中觅数—你会看x00.511.5S00.2512.2522.533.5446.25912.25161、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．2、画函数图像的一般步骤：三部曲;列表、描点、连线1、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了美丽的洪湖春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？可以认为气温T是

4、时间t注意：用空心圈表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成实心的点．6发现问题解决问题的函数，由它的函数图象可知：（1）这一天凌晨4时气温最低(－3℃），14时气温最高（8℃）；（2）从0至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态；（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少；（4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律．2、讨论回答：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回

5、答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？解：由图象的横纵坐标来看：（1）菜地离小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分．（2）小明给菜地浇水用了10（即25－15）分．（3）菜地离玉米地0.9千米，小明从菜地到玉米地用了12分．（4）小明给玉米地锄草用了18分．6四、看图说话—比一比1．八（4）班学习委员小芳今天到学校参加八年级生物、地理质检考试，从家里出发走10分到

6、离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．y/米y/米1500100050015001000500x（分）1020304050Ox/分1020304050Ox/分B．A．y/米y/米1500100050015001000500x/分x/分10203040501020304050OOD．C．2．某年某月，洪湖市遭受暴雨袭击，洪湖水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天洪湖水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　）．时间／时048121620240.20.40.60.81

7、.0水位／米A．8时水位最高B．这一天水位均高于警戒水位C．8时到16时水位都在下降D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米36．一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的．已知水池的容积为800升，又知单开进水管20分可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量（升）随时间（分）变化的函数图象是（　　）．/升320200/分83ＯA．/升20