01-4平面的投影苏州大学机械制图

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1、第一章投影法和点、直线、平面的投影1.5直线与平面以及两平面之间的相对位置1.2点的投影1.1投影的方法1.4平面的投影1.3直线的投影11-4平面的投影1.4.2各类平面的投影特性1.4.1平面的表示法1.4.3平面上的点和直线21.4.1平面的表示法一、用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。3一、用几何元素表示平面aabcbcbaac

2、bcbaacbcaabcbcabcabcdd4二、平面的迹线表示法VHPPVPHPVPHVHQVQHQHQVQ51.4.2各类平面的投影特性一、投影面的垂直面铅垂面正垂面3侧垂面二、投影面的平行面水平面2正平面3侧平面三、一般位置平面(投影面倾斜面)6VWHPPH一、投影面的垂直面1、铅垂面投影特性：1、abc积聚为一条线2、abc、abc为ABC的类似形3、abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ACBabcababbaccc7VWHQQV2、正垂面投影特性：1、abc积聚为一条

3、线2、abc、abcABC的类似形3、abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小αababbacccCaAcbB8VWHSWS3、侧垂面投影特性：1、abc积聚为一条线2、abc、abc为ABC的类似形3、abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小CabABcabbbaaαβccc9VWH二、投影面的平行面1、水平面投影特性：1、abc、abc积聚为一条线，具有积聚性。2、水平投影abc反映ABC实形。CABabcbacabccabb

4、baacc102、正平面VWH投影特性：1、abc、abc积聚为一条线，具有积聚性2、正平面投影abc反映ABC实形cabbacbcabacabcbcaCBA11投影特性：1、abc、abc积聚为一条线，具有积聚性2、侧平面投影abc反映ABC实形3、侧平面VWHabbbacccabbbaccacCABa12三、一般位置平面(投影面倾斜面)投影特性1、abc、abc、abc均为ABC的类似形2、不反映、、的真实角度abcbacaba

5、bbaccbacCAB131.4.3平面的点和直线一、平面上取直线和点二、平面上的投影面平行线14一、平面上取直线和点1平面上取直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2平面上取点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：a、判别已知点、线是否属于已知平面；b、完成已知平面上的点和直线的投影；c、完成多边形的投影。例题1例题2例题3151.平面上取直线取平面上的直线，要

6、经过该平面上的已知两点；或经过该平面上的一点，且平行于该平面上的一直线。ABCEDabcabcddeeFff162平面上取点取平面上的点，要取自属于该平面上的已知直线。ABCDEabcabcddee17例题1已知ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。ddabcabcee点d不在投影ce上，所以点D不属于该平面。18ddabcabcee例题2已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。19d例题3已知点E在ABC上，试求点E的正面投影。edabcabce20VHPPVPH在一个平面上对V

7、、H、W投影面分别有三组投影面平行线。（水平线和正平线）二.平面上的投影面平行线21abcbac例题4已知ABC为给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。mnnm22例题5已知点E在ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。Xabcbacmnmnrsrs1015ee23XOa’b’c’d’abcdk’keffdf’e’例题6在由相交两直线AB和CD所组成的平面内，过K点作一正平线EF。24例题7已知平面由两相交直线AB和CD决定，完成此平面投影。a’b’c’d’

8、XOabdckk’25