机械制图 1.3 平面的投影

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1、§1.3平面的投影a'b'c'abca'b'c'abca'b'c'abca'b'c'abca'b'c'abc一.平面表示法用几何元素表示只强调形状、大小，不考虑其相对于投影面的位置。作图时，利用几何元素之间的相互位置关系。无轴投影图的画法例：完成△ABC的侧面投影。二.平面的投影特性1.平面在单一投影面上的投影特性平面//P平面P反映实形实形性积聚成直线积聚性类似图形类似性P平面PVWH平面对三投影面均倾斜—一般位置平面一般位置平面2.平面在三投影面体系中的投影特性一般位置平面对H、V、W均倾斜的平面投影特性在H、V、W

2、面上的投影皆为空间平面图形的类似图形a'b'c'b"a"c"abc平面某一投影面与另两投影面倾斜V正垂面铅垂面HW侧垂面VWHVWHVWH投影面垂直面投影面垂直面仅垂直于一个投影面的平面是什么平面？正垂面为什么？积聚性投影特性在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，且反映平面与投影面的倾角另二投影为类似图形一个类似图形一个a'b'c'c"b"a"acb类似图形平面//某一投影面与另两投影面垂直//V正平面水平面//H//W侧平面VWHVWHVWH投影面平行面投影面平行面平行于某一投影面的平面是什么平面？水平面为什么

3、？投影特性在所平行的投影面上的投影反映实形另二投影分别平行于相应的投影轴平行OX轴平行OY轴abca'b'c'c"a"b"反映实形特别注意：（1）积聚性与类似性是两个重要的性质；积聚性—确定平面上的点的投影及平面的空间位置；类似性—预见平面的投影形状，避免作图时发生错误。（2）平面图形的三个投影中，至少有一个投影是封闭线框。反之，投影图上的一个封闭线框，在一般情况下表示空间的一个面的投影。一般位置平面铅垂面：H面正垂面：V面侧垂面：W面水平面：∥H面正平面：∥V面侧平面：∥W面特殊位置平面归纳投影面垂直面投影面平行面

4、平面相对于投影面的位置三.平面内的点和直线作图依据几何定理定理一：若一直线通过平面上的两点，则此直线必在该平面上；（两点法）定理二：若一直线通过平面上一点，并且平行于平面上的另一直线，则此直线必在该平面上。（一点一方向法）(1)在平面上作直线已知平面有两个相交直线AB、CD给定，试在平面上任意引一直线。例1(2)在平面上作点定理：若点在属于平面的直线上，则点必在该面上。因此，要在平面上作点，必须先在平面上作一直线，然后在此直线上取点。点K在平面内，已知k'，求k例21'1k1'1ka'c'cabk'b'a'c'cabk'b

5、'⑶平面上的投影面平行线性质：①与所在平面有从属关系；②有一个投影平行于投影轴。例3过点C在该平面内作水平线a'b'c'bac分析直线的属性LABC水平线Ｖ投影//OXd'dCD为所求已知AC为正平线，完成平面四边形的水平投影例4cda'b'c'd'abe'e作业：P2816(a)17(a)P2919、20