《二元一次不等式（组）与平面区域》习题

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1、《二元一次不等式（组）与平面区域》习题1.下列各点中，与点（1，2）位于直线x+y-1=0的同一侧的是（）.A.（0，0）B.（-1，1）C.（-1，3）D.（2，-3）2.下列各点中，位于不等式（x+2y+1）（x-y+4）＜0表示的平面区域内的是（）.A.（0，0）B.（-2，0）C.（-1，0）D.（2，3）3．不等式2x＋3y－4<0表示的平面区域在直线2x＋3y－4＝0的(　). A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方 4.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）.A.B.4C.D.25.用不等式组表

2、示以点（0，0）、（2，0）、（0，-2）为顶点的三角形内部，该不等式组为__________.6.若Ax＋By＋5<0表示的区域不包括点(2,4)，k＝A＋2B，则k的取值范围是________.7．画出不等式组表示的平面区域.8.某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人用数学关系式表示上述的限制条件.9.画出下列不等式表示的区域(1)；(2)答案1.C2.B3.

3、C4.B5.6.7.解：运用“直线定界，特殊点定域”的方法，先画出直线x-y+5=0（画成实线），如下图，取原点（0，0），代入x-y+5.∵0-0+5=5＞0，∴原点在x-y表示的平面区域内，即x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，同理可得x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合.8.解：设开设初中班x个，开设高中班y个，根据题意，总共招生班数应限制在20-30之间，所以有考虑到所投资金的限制，得到即另外，开设的班数不能为负，则把上面的四个不等式合在一起，得

4、到：9.分析：(1)转化为等价的不等式组；(2)注意到不等式的传递性，由，得，又用代，不等式仍成立，区域关于轴对称.解：(1)或矛盾无解，故点在一带形区域内（含边界）.(2)由，得；当时，有点在一条形区域内(边界)；当，由对称性得出.指出：把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解