一次函数教学设计贾正燕

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1、一次函数教学设计贾正燕一教学目标●知识与技能目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.●过程与方法目标(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.●情感与态度目标(1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.(2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.二.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.三.教学难点能根据所给条件写出简单的

2、一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.四、教法、学法1.教学方法：“探究——归纳----巩固---反馈”本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对研究常量的计算问题已掌握了一定的方法,但对函数、变量的变化规律的学习刚刚开始,抽象概括概念的能力尚显不足,为此，我力求以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)借助探索,通过思维深入,领悟教学过程.2.课前准备教具:教材、电脑(含PowerPoint)

3、、多媒体课件.学具:教材、笔记本、课堂练习本、文具.五、教学过程设计第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题:(1)什么是函数?(2)函数有哪些表示方式?(3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?第二环节：新课讲述内容：例1某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出x与y之

4、间的关系式吗?答案(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2).例2某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L.(1)完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能写出与y之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?答案(1)100、91、82、73、64、46；(2)x与y之间的关系式为；(3)汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所

5、以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零.通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.第三环节：巩固练习内容:1.在函数(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函数的是,是正比例函数的是.2.若函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.3.当=时,函数是关于的一次函数.第四环节：知识提高

6、内容：例3写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x个月后这棵树的高度为y(厘米),则x与y的关系.答案:(1)由路程=速度×时间,得,是的一次函数,也是的正比例函数；(2)由圆的面积公式,得,不是的一次函数,也不是的正比例函数；(3)这棵树每月长高2厘米,x个月长高了y厘米,因而,y是x的一次

7、函数,但不是正比例函数.例4某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费(元)与通话次数(＞50)的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费.答案:(1)根据题意得:×,即；(2)当时,×；(3)因为＞,可知通话次数大于50次,即当时,求的值.,解得.在例4中的(1)中,

8、易错解为.应让学生仔细审题,找准等量关系；(2)、(3)两问是给定自变量的值,求函数数值，这类问题的实质就是解方程.第五环节：反馈练习内容:1.下列语句中,具有正比例函数关系的是()(A)长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系；(B)正方形的周长不变,边长与面积之间的关系；(C)三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系；(D)圆的面积为,半径为,与之间的关系.2．我国现行个人工资、薪金所得税