必修一二综合题10

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1、作业10《数学》必修一~二一、选择题.1.若集合M=｛y

2、y=｝，P=｛y

3、y=｝，则M∩P=（）A｛y

4、y>1｝B｛y

5、y≥1｝C｛y

6、y>0｝D｛y

7、y≥0｝2.下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是A．B．C．D．3.若指数函数在上是减函数，那么（）A．B.C.D.4.若f(x)=(a2－3a+3)·ax是指数函数，则a的值为（）A．a=1或2B．a=1C．a>0且a≠1D．a=25.一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为A.16　B.24　　C.48　　D.96

8、6.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①;②③;④．其中不正确命题的序号是()A．①和②B②和③C．③和④D．①和④7.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（）A．{x

9、﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x

10、x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x

11、﹣3＜x＜0或0＜x＜3}D．{x

12、x＜﹣3或x＞3}8.已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．9.若点在函数的图象

13、上，则函数的值域为A.B.C.D.10.设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，则在区间内关于的方程的零点的个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题.11.已知过点做圆的切线，则过两个切点的直线方程为_________.12.设集合A＝{x

14、x2＝1}，B＝{x

15、x2－2x－3＝0}，则A∩B等于。13.=_____________；14.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，下列命题：①函数f(x

16、)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________(写出所有真命题的编号)三、解答题.15.设全集U=R，A={x

17、1＜2x﹣1＜5}，B={x

18、≤2x≤4}，求A∪B，（∁RA）∩B．16.（本小题满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.（1）求证：BD⊥A1C；（2）求证：EG∥平面BB1D1D.17.已

19、知圆x2+y2=8内有一点M（﹣1，2），AB为经过点M且倾斜角为α的弦．（1）当弦AB被点M平分时，求直线AB的方程；（2）当α=时，求弦AB的长．作业10《数学》必修一~二参考答案1.C2.D选项A、C在上是增函数，选项B不是偶函数，是偶函数，且在区间上是减函数.3.B4.D5.C6.C7.D考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．解答：解：不等式x•f（x）＜0等价为．因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（

20、3）=0，所以解得x＞3或x＜﹣3，即不等式的解集为{x

21、x＜﹣3或x＞3}．故选：D．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．8.C考点：对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：由lga+lgb=0，则得到lgab=0，即ab=1，然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断函数的图象．解答：解；解：∵lga+lgb=0，∴lgab=0，即ab=1，b=∵函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx∴函数f（x）=ax与函数g（x）=logax，a＞1，f（x）

22、与g（x）都是单调递增，0＜a＜1，f（x）与g（x）都是单调递减，∴f（x）与g（x）单调相同，故选：C点评：本题主要考查指数函数和对数函数的图象的判断，利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键，根据函数单调性的对应关系解决本题即可．9.D10.B11.3x+4y-19=012.13.14.　②③④　由x＝x，未必有x1＝x2，故①不正确；对于f(x)＝2x，当f(x1)＝f(x2)时一定有x1＝x2，故②正确；当f(x)为单函数时，有f(x1)＝f(x2)x1＝x2，则其逆否命题f(x)为单函数时，x1≠x2f(x1

23、)≠f(x2)为真命题，故③正确；当函数在其定义域上单调时，一定有f(x1)＝f(x2)x1＝x2，故④正确．15.考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集，求出A的补集，确定出A补集与B的交集即可．解答：由A中