2015年广东省茂名市中考数学试题及解析 (2)

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1、2015年广东省茂名市中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•茂名）

2、﹣3

3、等于（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣　2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）　A．创B．教C．强D．市　3．（3分）（2015•茂名）下列各式计算正确的是（　　）　A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a7　4．（3分）（2015•茂名）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的

4、度数是（　　）　A．110°B．90°C．70°D．50°　5．（3分）（2015•茂名）在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．等腰三角形B．平行四边形C．直角梯形D．圆　6．（3分）（2015•茂名）下列说法正确的是（　　）　A．面积相等的两个三角形全等　B．矩形的四条边一定相等　C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等　D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上　7．（3分）（2015•茂名）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表：捐款的数额（单位：元）205080100人数（单位：名）

5、6743对于这20名同学的捐款，众数是（　　）　A．20元B．50元C．80元D．100元　8．（3分）（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（　　）　A．6B．5C．4D．3　9．（3分）（2015•茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）　A．y=B．y=﹣2x﹣3C．y=2x2+1D．y=5x　10．（3分）（2015•茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？

6、若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（　　）　A．=B．=C．=D．=　　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2015•茂名）﹣8的立方根是　　　　　　．　12．（3分）（2015•茂名）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是　　　　　　边形．　13．（3分）（2015•茂名）不等式x﹣4＜0的解集是　　　　　　．　14．（3分）（2015•茂名）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为　　　　　　．　15．（3分）（2015•茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3

7、+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是　　　　　　．　　三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．（7分）（2015•茂名）计算：（﹣）﹣1﹣

8、﹣4

9、++（sin30°）0．　17．（7分）（2015•茂名）设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．　18．（7分）（2015•茂名）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角

10、形的中位线　　　　　　；（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．　　四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）（2015•茂名）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：（1）此次调查抽取的学生人数m=　　　　　　名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=　　　　　　；（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学

11、生人数．　20．（7分）（2015•茂名）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数．　　五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）（2015•茂名）如图，一条