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时间:2019-05-06
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1、四川省成都市2014年中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是( ) A.﹣2B.﹣1C.0D.22.下列几何体的主视图是三角形的是( ) A.B.C.D.3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为( ) A.290×108元B.290×109元C.2.90×1010元D.2.90
2、×1011元4.下列计算正确的是( ) A.x+x2=x3B.2x+3x=5xC.(x2)3=x5D.x6÷x3=x25.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.6.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥﹣5B.x≤﹣5C.x≥5D.x≤57.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.60°B.50°C.40°D.30°8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护
3、”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下:成绩(分)60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是( ) A.70分,80分B.80分,80分C.90分,80分D.80分,90分9.将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为( ) A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x﹣1)2+4D.y=(x﹣1)2+210.在圆心角为120°的扇形AOB中,半径OA=6cm,则扇形OAB的面积是( ) A.6πcm2B.8πcm2C.12πcm2D.24πcm2
4、二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案卸载答题卡上)11.计算:
5、﹣
6、= .12.如图,为估计池塘岸边A,B两点间的距离,在池塘的一侧选取点O,分别取OA,OB的中点M,N,测得MN=32m,则A,B两点间的距离是 m.13.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2.(填“>”“<”或“=”)14.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C= 度.三、解答题(本
7、大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)15.(1)计算:﹣4sin30°+(2014﹣π)0﹣22.(2)解不等式组:.16.如图,在一次数学课外实践活动,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°,BC=20m,求树的高度AB.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)17.先化简,再求值:(﹣1)÷,其中a=+1,b=﹣1.18.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开,现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人.(1)若从这20人中
8、随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加.试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由.19.如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A(﹣2,b),B两点.(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有
9、一个公共点,求m的值.20.如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,DE=AD(n为大于2的整数),连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD,BC于点F,G,FG与BE的交点为O,连接BF和EG.(1)试判断四边形BFEG的形状,并说明理由;(2)当AB=a(a为常数),n=3时,求FG的长;(3)记四边形BFEG的面积为S1,矩形ABCD的面积为S2,当=时,求n的值.(直接写出结果,不必写出解答过程)一、填空题(本大题共5分,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)21.(4分)(2014•成都)在开展“国
10、学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 .23.(4分)(2014•成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,
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