中学数学研究-苏140307高观点的思想对中学数学教学的启示

《中学数学研究-苏140307高观点的思想对中学数学教学的启示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号15571高观周玛莉发表在苏140307上属于教法、理论、观念题为《高观点的思想对中学数学教学的启示》“科学的教学方法只是诱导去作科学的思考，并不是一开头就教人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统……”[1]这段基于教学原理、有着清晰的教学思想的话语出自19世纪末20世纪初德国著名的数学家、数学教育家F.克莱因，他是以高观点的思想指导初等数学教学的主创者与实践者.1高观点的数学思想“高观点”是指用高等数学（包括经典高等数学和现代数学）的知识、思想和方法来分析和解决初等数学的问题.它包含三个方面的内容：现代数学的思想和方法在中学数学中的渗透；高等数学对中学数学

2、的具体指导；中学数学某些难以处理的问题在高等数学里的背景分析高等数学和初等数学的划分一方面是由于数学的发展，另一方面是由于学校教育的需要，但这两个领域联系紧密而且有交叉和融合，这就意味着用“高观点”的数学思想指导初等数学的教学具有可实施性.同时初等数学的很多知识实际上是高等数学知识的特例.按照归纳的思想，将这些特殊上升到一般，再从一般的角度来看待这些问题，常常是行之有效的，“高观点下的初等数学”正是这种层次拔高思想的体现.克莱因认为“高观点下的初等数学”是以函数为“核心”，函数应该成为中学数学的“基石他强调要用近代数学的观点来改造传统中学数学的内容，主张加强函

3、数和微积分的教学，改革和充实代数的内容，倡导“高观点下的初等数学”理念.它启示人们突破初等数学知识的局限性，跳出用初等数学研究初等数学的狭窄的圈子，而着眼于寻找新的研究方法.今天我们重新探讨克莱因的“高观点下的初等数学”思想，以期能对我们当前的数学教学有所启示.在克莱因看来，一个数学教师的职责是“应使学生了解数学并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体”；基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学)来审视.理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单；一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过.他认为“

4、有关的每一个分支，原则上应看做是数学整体的代表”/‘有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解“高观点”的实体形态可以说是一种课程，不仅适用于学有余力的学生提前接触高等数学知识和现代数学思想、方法，为今后的发展打下基础，也适用于其他所有学生，使他们扩展视野，增强学习数学的兴趣和乐趣.若有这样一种课程的加人，高中数学课程体系将显得更加丰富，可供学生选择的空间也将拓广，更有利于个性发展:32中学数学教学现状中学数学的内容主要是初等数学.关于“初等数学”与“高等数学”的关系，有人认为，“初等数学”是关于常量的数学，“高等数学”是关于变量的数学；也有

5、人说，“高等数学”是“初等数学”的升华.关于这一关系，中学数学教师在长期的教学实践中形成了一个似乎更具“可触摸性”的认识:“初等数学”里的每件事情都不过是“高等数学”里的某一数学系统理论中的某一事实在该系统中的具体表现，“初等数学”对这些作为具体表现的初等事实的处理当然只能是就事论事.在我们前期对九江市区相关中小学数学教师进行的调查问卷中，有数据显示，对现代数学了解一点和不了解的老师共占93.06%;80.56%的老师很少或者没有看过“高观点”下的初等数学这方面的书籍;有超过半数的老师认为数学新课程背景下的中学教学方法有欠缺.而在怎样处理这个问题上，问卷中的相

6、关题目联系了“高观点”下的初等数学的定位思考，有超过三分之一的老师没尝试过用现代数学的观点来看待中学数学；只有5%左右的人认为“高观点”下的初等数学是一种新的数学思想方法，是一种创新教育的模式，能够为数学新课程改革提供指导.另一方面，高等师范院校数学系数学教育专业以培养未来的中等学校数学教师为目标.学生毕业后从事的大都是中学数学教学工作.在校学习期间.所学的绝大部分课程属于高数学范畴，与中学数学教学直相关的课程较少.因此常常可以听到字生们问："学那么多的高等数学知识对中学教学存什么用？”不难看出.师范生所学不能用于所教，而导致这一状况的原因不足为高等数学在中学

7、教学中没有用或者用不上.而是因为老师们没有意识到高等数学知识、思想和方法的巨大用途，因此不能把它应用到教学中去.一些毕业生也反映在高校期间学的数学知识到中学后基本用不上，使他们“没有用武之地”.实际上学生在学习高等数学的同时吸收了许多蕴含在数学知识中的数学思想和方法，正是这些数学思想和方法在培养人们思维的条理性、连贯性.行为的准确性等方面发挥着重要作用，强化了他们的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.何是从知识储备方面看.学生之所以感到困惑，是闪为他们看不到高等数学对初等数学有何具体的指导意义.这些问题的产牛主要是基于高等数学与初等数学脱轨、中学数学教师对

8、高等数学知识遗忘率高、高观点在初等数学