中学数学研究-上040419学生解文字题中的错误

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1、资料编号5405初中文字韩颖发表在上040419上属于教法、模式、听说题为《学生解文字题中的错误》众多的数学问题中，文字题因其常常伴有一个需要运用数学知识解决的问题情境而成为考察学生应用数学知识能力的一种重要题玴.然而“文字题在数学教育中通常被认为是对学生最具挑战性的问题”.（Bernardo,1999).教学实践也表明，学生解文字题通常会有较多困难.笔者曾对205名刚升入初一的学生进行了问卷测试并对其中的43名学生作了访谈，试图进一步了解学生解文字题时面临的主要障碍.测试卷由12个问题组成，分成四组.第1、8、10题是用算术方法解比较容易的问题，本文

2、简称其为“算术方法组”；第2、4、5题是用算术方法和用代数方法解难度基本一致的问题简称其为“算术方程方法组”；第3、6、7题是用代数方法解相对比较容易的问题，简称其为“偏方程方法组”；第9、11、12题则很难用算术方法解，适合用代数方法解，这里简称其为“方程方法组，，.本文主要从信息读取、问题转译、模式识别和操作技术几个方面对学生的错误回答进行了研究.信息读取错误分成两类:文字信息读取错误和数字信息读取错误.所谓文字信息读取错误是指对文字直接表达的含义读取错误，或忽略文字提供的信息,或对专有名词不理解.例如：第8题:早晨8点钟，甲从A镇出发以平均16千

3、米/小时的速度骑自行车去B镇，半小时后乙从B镇出发以平均15千米/小时的速度骑自行车去A镇，上午9点半时他们相遇了，问A镇、B镇之间的路程有多远？第11题:一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,求这个角的度数.—学生对第8题的回答是这样的:16×1.5十15×1.5.学生在主观上只注意到从8点出发，9点半相遇，把“乙半小时以后出发”这个条件忽略了.在访谈中，学生一般能很快发现自己的错误，这是由于审题不仔细造成的，忽略了文字提供的信息.因此在文字题的测试中，对容易弓胞学生视觉错误，或是要引起学生注意的地方应用粗体字或醒目的标记引起学生的注意.在回答第

4、11题时，一些学生因为第一次接触“余角”和“补角”的概念，不理解题中对这两个概念的解释，于是存在文字信息读取的障碍.数字信息读取错误,是指读取数字时发生的错误.这类错误不多，主要是学生粗心造成的.“问题转译”是指在了解问题所表述的两个或多个数S间的关系之后，用自己的语言表述这种关系的过程.Bernardo提出，学生解文字题最基本的困难来自于对字里行间所暗示的数学结构的理解,而对问题结构的理解困难常常导致对解题策略的错误选择.笔者调查发现,学生在解偏方程方法组问题和方程方法组问题时，存在较多的问题转译障碍(见表1).模式识别错误不包括在问题转译障碍之中.

5、第6题:家里新买了商品房,现在要将一个100平方米的大房间隔成两间卧室和一间客厅，要求客厅的面积为40平方米，第一间卧室的面积要比第二间卧室的面积大8平方米，问两间卧室的面积各有多少（墙的占地面积忽略不计)？本题是偏方程方法组题，如果选择用方程来解，很容易设第二间卧室面积为zm2,而第总的来看，学生解文字题的障碍主要集〃在两个方面，一是模式识别，n是问题转译.用算术方法解较容易的问题，数量关系比较清楚，问题转译是得到已知数和已知数的关系，学生较易完成.但因为用算术方法解需要记忆模式，所以，学生容易发生模式识别和记忆的错误.而对于较难用算术方法解,较适合

6、用方程解的问题，解题关键是列等式，不需要死记硬背模式，因而模式识别错误较少.解这种问题的主要困难在问题转译，首先表现在学生不会用含有未知S的代数式表达另一个未知S;其次表现在学生理不清数呈间的关系；第三表现在学生翻译简缩句时不清楚指代关系.针对以上这些问题，建议教师在文字题中可以：1.加强翻译逆述句子和补全简缩句的训练如第5题，亚洲面积有4347万平方千米，比欧洲面积的4倍多283万平方千米.教师可以引导学生将它与“欧洲面积的4倍多283万平方千米是亚洲面积”以及“亚洲面积的4倍多283万平方千米是欧洲面积”作比较，找出它们之间的联系与区别，理淸亚洲面

7、积与欧洲面积这两个S之间的关系.再例如第7题,某数的5倍比这个数的一半大135,教师可以要求学生把句子补充完整；某数的5倍比该数(即某数)的一半大135,这样的语法分析降低了学生列式的难度.2.重视数学术语的教学教师在教学中要规范自己的教学语言，对表述数呈关系的数学术语“和(加)、差(减)、积(乘)、商(除)、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、平方、立方的差、差的平方、平方和”等要让学生准确理解.同时加强数学语言与文字语言转译练习,让学生用数学的思维思考数学问题.3.重视列代数式的教学建议在学习列方程解文字题之前,增加列代数式的课时.列代数

8、式是用一些S的代数式表达另一个S，把文字语言转化为数学符号语言的过程，因此，在学习列方程解文字