中学数学研究-上030539数学词汇的学习：潜在缺陷和指导策略

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1、资料编号4938程龙海发表在上030539上属于教法、模式、听说题为《数学词汇的学习：潜在缺陷和指导策略》在整个语言和数学学习过程中，词汇或许会被认为是非常肤浅的问题.但是，如果要让语言和数学学习继续深入下去，那么，词汇问题就不容忽视.Orton,1987你们的学生会讲数学吗？他们会把数学课堂看成是一个讲外语的异国他乡吗？他们有时会被新词汇弄得头昏脑胀吗？数学语言是数学教学的重要组成部分.事实上，在课堂教学中，它至少扮演着三种重要角色：1.我们通过语言这个媒介进行教学.语言是我们交流的主要工具.2.学生利用语言加工思想

2、建立理解.3.通过倾听学生的口头交流和批阅他们的书面作业，我们才能诊断和评估他们的理解.然而，语言常常给学生带来困难.作为教师，我们有时会忘记我们熟悉的词汇和短语对学生来说却是陌生的.如果他们要阅读、理解和讨论数学思想，那么他们首先必须掌握数学语言.对于日常语言，学生每天通过交谈、阅读文章和看电视接触到，而数学语言大部分只局限在学校里使用.因此，我们要充分重视学生如何熟练使用数学语言的问题.本文仅关注语言的一个方面一词汇.我们相信，术语的熟练使用是取得数学成绩所必要的，但不是充分条件.首先，我们分析学生在学习数学语言过

3、程中所遇到的一些困难，试图澄清为什么一些术语和短语会成为学生学习的障碍.然后，我们提出针对这些困难的教学策略.一、数学语言分析凯恩(Kane)等人在把数学语言和日常用语作比较时，已经阐明一些要考虑的词汇问题.附录总结了这些问题，其中包括由我们识别的问题.按照大多数人的习惯，把数学看作是由数、代数、几何、概率统计和离散数学五个部分组成的.对每一类我们列出例子.分类是为了便于说明学生遇到的困难，它们之间不是互相排斥的.附录：词汇问题和例子的.许多问题即使不是全部，往往都是在某次课中同时发生.上表的目的是让教师意识到潜在性的

4、词汇问题，因为在设法理解学生可能遇到的概念性困难中，语言困难容易被忽视.接下来，我们提出一些建议来帮助解决学生学习数学词汇的内在困难，并帮助他们学会使用那些词汇.二、提高词汇学习的策略在使用语言的过程中，尽管会有一些潜在的错误发生，但是只要经常进行一些有益的锻炼，就会有效地防止或化解许多语言困难.尽管某些策略对某些缺点极为有效，但我们相信,教师为了达到更好的效果，需要经常使用各种各样的策略.学生是利用多种途径思考和学习的，于是我们提出一整套方法，包括口头的、书面的、视觉的、动觉的.最后我们以利用词源策略结束.总之，教育

5、工作者必须记得词汇学习和数学理解是紧密相连的.1.一般策略最简单的教学思想之一首先是建立概念，然后把词汇和已建立的概念联系起来.举例来说，教师要求正在学几何的学生对四边形进行分类，然后识别这些分类.比如，包括有两对平行边的四边形.当学生能识别这些形状的时候，平行四边形这个正式术语就得到了.于是学生就能把新词汇和它的意义纳入自己的词汇表中.2.口述策略学生使用数学语言要比说和拼写难度更高.他们需要拥有自己的语言才能流畅地使用.这种流利的语言还需要精确地使用.以小组的形式口头报告解题进展给学生提供了“谈论数学”的机会.教师

6、则强化了语言的正确用法，帮助学生重述所需要的数学思想.小组提供了无拘无束的氛围.口述也能帮助阅读数学.“沉默教师”是另一种在课堂里给学生更多发言权，并能知哓学生是怎样“谈论数学”的策略.作者之一偶尔发现这一思想.有次她得了喉炎，学生只得自己阅读她为他们事先准备好的有关对数性质的幻灯片.她发现学生在记号中遇到了困难,而这些记号对他们来说本应该很熟悉.一些学生不知道怎么念，它不是读作“以2为底的8的对数”，而是读作“2到第8的对数”，这个发现让她眼睛一亮,认定自己以前过多地替学生读符号.“沉默教师”更注重倾听，并教学生符号

7、的正确读法.教师不是等到喉炎发作，而是要经常使用这种策略，让学生自己“谈论数学”.正如Usiskin所说的:“如果一位学生不知道怎样大声地读数学，要想进入数学王国将会很难对于一些简单但容易出问题的地方，一些教师发现了口述策略对学生特别有用.例如，一位同事问学生:“什么是对数随后要求学生一起回答，“对数就是指数类似地，在代数课上，他问:“负指数的意思是什么?”学生回答:“负指数意味着求倒数有时，让学生创造数学语言是有益的.Rubenstein在1996年描绘了如下情形:一位学几何的学生提出了比角平分线更简单的称呼是中射线

8、.然后，全班拓展了此概念，以致有了中直线和中平面.学生的创造不可能总是被计划好的，但这是帮助学生拥有概念和语言的潜在策略.3.书写策略许多作者已经描述了学生书面表达数学的内在力量和价值.学生日记正好提供了一种昤听学生交流数学的途径.而且可以用来捕捉学生最近在课堂上表达的思想.举例来说，课堂讨论可以得出日记的书面条目如下：.我以前认