中学数学研究-鄂140419探究去哪儿——基于新课程理念下设计的探究课案例

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1、资料编号15449概率与统计二项式定理杨辉三角陈碧文发表在鄂140419上属于教法、模式、研究题为《探究去哪儿——基于新课程理念下设计的探究课案例》递推、求和,以及数阵中所蕴含的特殊数列这几个角度来研究数阵.设计意图：本环节通过教师的引导，让学生总结本节课的收获，并由老师作必要补充.将收获分为两层境界:首先是知识上的收获,即杨辉三角的秘密;其次是方法上的收获，通过对杨辉三角的研究，得到了对一般数阵的研究方法，即从横行、斜行、竖行、折线、局部、整体等角度来观察思考.5.课后探究，再攀高峰师(结束语):我们知道,贾宪用它来手算高次方根，他是如何手算的呢？牛顿的微积分与它有一定

2、的关联，它们是如何联系在一起的呢？请大家课后查找资料，并阅读华罗庚的《从杨辉三角说起》，学习杨辉三角中还有哪些我们没发现的秘密.这节课总结了数阵的研究方法，我们要学以致用，请课后用今天所学的探究方法，来研究另一个著名的数阵一一莱布尼茨三角，你又能从这个数阵中发现哪些秘密呢？二、课后感悟作为一堂探究课，老师教什么？怎么教?能让学生在知识、思维和能力上有什么收获？这些问题值得我们一线老师思考.1.精选内容，定位准确本节课的课题是《“杨辉三角”中的一些秘密》.其实有许多数学家都研究过“杨辉三角”，我国的华罗庚先生就出版过一本《从杨辉三角谈起》，他们发现了许多“杨辉三角”的秘密，

3、而教材呈现给我们的只是“杨辉三角”秘密中的冰山一角.因此，在教学内容的选取上,笔者将本节课立足于对数阵的探究，以杨辉三角为载体，结合最近发展区理论，引导学生从二项式系数出发,联想组合数公式去探究杨辉三角.利用数阵与数列概念的相似性，由通项、递推、求和等来辅助杨辉三角的探究.启发学生从横看、侧看、整体、局部这四个角度发现新知，然后去探索杨辉三角的一些秘密，进而归纳出一般数阵的研究方法，使本节课的探究方法得到进一步的升华.2.自主探究，合作交流深化课改以来，自主、合作、交流这三个词成为新课程标准倡导的一种比较重要的学习方式,这节课既然选自“探究与发现”，在课堂模式上选择的是探

4、究式教学.那么,什么是探究？学生该如何探究，如何避免表面上热热闹闹的假探究呢？课程标准中有明确解释，数学探究是指，生围绕某个数学问题，自主探究，学习的过程.为此，笔者在课堂上把学生分成六个小组，每个小组有明确的探究内容、探究角度和探究分工.因此，通过学生的合作交流、上台展示等活动探究出一些丰硕成果.尤其是第一小组是笔者上课比赛时学生即兴发现的课堂生成，笔者查阅有关资料没有发现杨辉=.角的这个规律,属于学生首先发现的结论.第三小组的猜想是一个错误的结论，开始几行有类似的规律，但再下去几行就出现了差错，从这个反例中给学生一个启示：做学问要大胆猜想，小心求证.从而培养学生在猜想

5、发现时要有严谨的科学态度.3.合理布局，解决矛盾作为一节探究课，最大的问题是学生探究时间与课堂时间的矛盾，在课堂当中，若给学生足够多的探究时间，学生可以讨论整整一节课;若限制学生的探究时间，由于杨辉三角的内容相对庞大，根本探究不出什么内容，又失去了探究的本意.因此，探究课各环节的时间安排就显得尤为重要.本节课中，笔者采取了课前探究与课内展示相结合的探究模式，将探究放在课外,让学生在课前对相关内容进行资料的查找与自主探究，并在课堂上以小组为单位进行探究成果的整合与展示，既保证了探究的时间与效果，也保证了学生在课堂上能将知识内化和升华.4.以生为本，意在探究课堂上始终以学生为

6、主体，课中开展了“学习小组讨论、展示，师生合作探讨交流，学生板演，学生谈学习体会”等多种学习活动，体会探究过程中渗透的探究方法.在探究的过程中，每个学生动眼看、动手做、动口说、动笔写、动脑想，全身心地投入到学习过程中去，真正地做到高情感投人，有10多人次上台进行了板演和展示.教师始终把自己放在和学生平等的位置上，让学生心情愉悦地、神情自信地回答和展示自己的“成果”,这些展现了一种兴趣益然、生动活泼的自主、合作、交流的课堂活动场景.在发现数字规律的过程中，教师通过问题的引导，激活学生的智慧.同时在难题面前，学生善于思考，敢于探索,体现了他们良好的意志品质.这节课学生经过小组

7、讨论，得到了六个结论，实属不易，有些是教材中有的，有些是没有的，有些结论甚至连教师也没想到，说明我们学生的创新潜能是无限的.总之，让学生带着问题走进课堂，想着疑问离开教室，培养学生自主探究的习惯，提升学生探究水平和能力是高中数学教学模式变革所要追求的重要目标.