2015-2016学年广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　）A．110°B．120°C．130°D．140°　3．如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（　　）A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D　4．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，

2、则它的周长为（　　）A．17B．15C．13D．13或17　5．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5　6．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）A．2B．3C．5D．2.5　7．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣1　8．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确

3、的是（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是　　　　　　．　10．x2+kx+9是完全平方式，则k=　　　　　　．　11．一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是　　　　　　边形．　12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是　　　　　　．　13．因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　．　14．若代数式的值等于0，则

4、x=　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分36分）15．解分式方程：+=1．　16．若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．　17．已知a，b，c是三角形的三边长，化简

5、a﹣b﹣c

6、+

7、b﹣c﹣a

8、；若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值．　18．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．　19．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．　20

9、．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．　　四、解答题（共3小题，满分22分）21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．　22．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3

10、）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式以及k的值．　23．探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于　　　　　　A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=　　　　　　（3）如图2，根

11、据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是　　　　　　（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．　　2015-2016学年广东省潮州市饶平县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对

12、称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．　2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　）A．110°B．120°C．130°D．140°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据