中学数学研究-陕130617一道试题讲评的幕后台前

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1、资料编号14682圆锥曲线椭圆佟成军发表在陕130617上属于教法、类型、讲评题为《一道试题讲评的幕后台前》王国维先生在《人间词话》中提到：“诗人对宇宙人生，须入乎其内，又须出乎其外.人乎其内，故能写之；出乎其外，故能观之.入乎其内，故有生气；出乎其夕卜，故有髙致.”教师在做题时既要“入乎其内”，身临其境，感受限时完成的紧张心情，又要“出乎其外”，完成后再深思熟虑，揣摩题意，揭示数学本质，寻求突破.讲评时既要“入乎其内”，批改、调查、梳理学生的解题思路，准确把握学生的思维脉搏，又要“出乎其外”，根据学情，合理取舍，变式拓展，开阔学生眼界，培养学生的创造能力和意识.本文以近期笔者所在学校

2、高三年级刚做过的一份模拟试卷中的一道试题(第4道解答题）为例，谈谈笔者对试题解法探究的思维过程及对试题解法的讲评和启示.第二天的课堂上，教师将作业的情况进行了展示和讲解，使学生真正明白题目1、题目2的本质，意识到要能够“换一种角度”看问题.教师又向学生介绍了解法5,而难度之所以增大很多，在于代数式的对偶性被破坏，使学生体会到：在解决数学问题时，充分利用图形、代数式的对偶性简化解题过程，变形化简到合理的程度才好，注意“度”的把握.至此，问题得到较好的解决，但仍然意犹未尽.4启示和感悟教师在讲评时讲什么？对学生采用的方法持何种态度？按照学生半途而废的方法继续走下去还是另辟蹊径？对学生所犯的

3、错误或不尽如人意的完成情况持何种态度？教师讲评，学生订正效果怎么样？教师在解析几何的教学上，要从定量到变量的联系、变化上下工夫，使学生能够学会合理设置、引入变量，恰当地表示数量关系，建立方程、函数，进行科学、有效地计算.教师要注意师生思维、方法的拟合，不能以教师的理解代替学生的理解——教师觉得自己讲得非常透彻，学生应该会了，但事实常常并非如此，也不能以个别学生的想法代替所有学生的想法.教学设计要有针对性，不能就题论题，而要精心准备，充分利用资源，做好预设，促进学生理解，课上做到有问、有答、有讲、有练(计算），练习的选取、设计能够从不同背景、不同形式转化到所要强化的问题上，做到精心、精致

4、，使学生能够形成真正的体会、领悟，能够从形式到本质，学会观察、发现、思考、联系、转化、计算、表述、总结.讲引有度，板书得当，详略有别，重点突出.反对教师自讲自得，自我陶醉;也反对教师“矫情”，一味地“纵容”学生，明明教师可以一语点破却绕来绕去地兜圈子，要发挥教师的引导作用.课上师生要讲方法、思路、思想、计算，尤其是一些繁琐的计算过程要全程呈现、尝试，不能省略，强化用数学思想引领解题.对于一题多解要主次分明，详略得当，是基于学生的想法的思维、方法的优化.如前面通过介绍、批判、评价题目1解法5,让学生更多地感受题目1解法1、解法2是主流，让学生学会判断，能够学会选择解题策略;学生对题目2设

5、々的方法是对题意的“直译”，又是对题目1解法1、解法2的强化、延伸；解法3、解法4是对题目1、题目2的“意译”，是“换一种角度”的“豁然开朗”，是能力的体现，教师要注意解法1、解法2基础上追求解法3、解法4的“度”的把握.要舍得花时间对某一题进行深人挖掘，多角度思考，充分暴露解决问题的思维过程，促进学生理解.要注意节奏、时机的把握，能够顿一顿，留给学生思维的时间、空间，甚至适时地将“战线”拉长一些，能够让学生的思维有“沉淀”“过滤”的机会，防止过分地堆砌问题，压迫学生的思维.要能够一题多变，追加练习，追究到底，将问题弄熟弄透，真正达到教师讲评、学生订正的预期效果.有些问题，在课前可以布

6、置下去；有些问题，要在课堂推进的过程中按序展开；还有些问题，则应留在课后.注意在师生之间寻求一种动态的平衡，回归数学的本源.参考文献：[1]石志群.数学教学中“主体参与”的现状与思考[J].中学数学教学参考：上旬，2013(1/2):7-10.[2]俞新龙.解法应追求“普适性”[j].中学数学教学参考:上旬，2013(1/2):39-40.