中学数学研究-陕140522青山依旧在 几度夕阳红——线段的定比分点

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1、资料编号15297平面向量定比分点王永生发表在陕140522上属于教法、辅导、教材题为《青山依旧在几度夕阳红——线段的定比分点》笔者近期听了一节高一年级青年教师的课，内容是人教A版《数学4》第2.3.4节“平面向量共线的坐标表示”。课后，任课教师问了笔者一个问题:“线段的定比分点还要教吗？”笔者当时答不上来。可对于“线段的定比分点”，心底有一种莫名的触动。笔者工作十多年来，恰好教过三种不同的教材。每一次课改，“线段的定比分点”的内容都会发生变化，特别是新的课改，《普通高中数学课程标准（实验）》已经删去了这部分内容，人教

2、A版新教材中也只剩下1道例题和3道习题了。“定比分点”这样的文字也已经不再出现。似乎新教材中已经不再有这个词了，难怪前面的新教师要提出这样的问题。而对于像笔者这样有十多年教龄的教师而言，除了有“是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红”的感慨外，确实更应该与时俱进，对那些曾经的核心内容，如“三垂线定理及其逆定理”“线段的定比分点”等内容需重新审视和定位，避免犯经验性的错误，在此内容上进行过多的补充；也不可只是一带而过，忽略了这一内容的存在。那要怎样才能把握好这个“度”呢？笔者认为应“以课本为本”[1]深人钻研，理解和领悟

3、教材，从而认真体会课改的理念和精神，如此方能在课堂教学中有准确地实践。1内容变迁人教版《高中平面解析几何》(全一册，必修，以下简称“解几本”）第1.1.2节是“线段的定比分点”。2002年审查通过的全日制普通高级中学《数学》教科书(第一册（下），必修，以下简称“大纲本”)第5.5节也是“线段的定比分点”。2004年初审通过的普通高中课程标准实验教科书《数学4》（以下简称“课标本”)第2.3.4节涉及“线段的定比分点”。下面笔者对三种教材从定义、公式的推导和应用三个方面列表对照如下：