中学数学研究-北140535教师贴地而行 学生翩翩起舞——平面向量的基本定理教学设计与感悟

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1、资料编号15796平面向量基本定理王华民发表在北140535上属于教法、辅导、课例题为《教师贴地而行学生翩翩起舞——平面向量的基本定理教学设计与感悟》3.1通过创设直观、熟悉的情境，使学生获得感性认识高中“苏教版”教材倡导的课堂教学的六环节，把创设问题情境作为数学教学的一个重要策略和手段，有效的问题情境必须着眼于教材和学情，做到有利于激发学生学习新知的兴趣和探究新知的热情，有利于学生思考，能给学生以感受和体验.由于高一学生的认知特点，结合本课内容的难点，上课伊始，教师通过两个问题创设了直观的情境，从学生熟悉的速度分解和力

2、的分解入手，让学生通过仔细观察图形，利用数字来刻画并列出式子，在计算中增加认识与体验.这样，既体现数学源于生活，又能增加对向量基本定理的感性认识，打消其神秘感.3.2通过动手操作、尝试运用，使学生收获更多体验与感悟“体验与感悟”是影响教学活动重要的心理因素之一，是“理解与记忆”的基石，积极的体验与感悟对教与学能产生正能量.然而在知识本位的教学模式中，不少是以教师的分析讲解取代了学生自己对知识的理解、领悟，如此下去将不利于学生习得知识和发展思维.而本节课的设计，给我们展现出另一番课堂景色.片段二中的问题3和问题4是一种递进

3、关系，从特殊的线性表示到一般的线性表示，都需要学生画图、列式、计算，这样的操作将抽象问题具体化，有益于学生理解该定理的形成，而且使学生体验到由特殊到一般的思维方法；同时，通过操作增加学生的活动经验储备，让学生体验向量基本定理的产生、形成过程，便于发现规律.这些体验，加深了学生对知识的理解，引发其进一步思考.数学教学离不开解题，但解题并非目的，我们应通过解题来激发学生的思考.片段四“尝试定理运用”是数学运用环节，它的功能是对新授内容的巩固训练.例1的解后反思，给学生思考、体验的机会，这是一种突破表象寻找本质的过程;例2旨在

4、让学生体会到不能只靠感性说话，更需要理性思考，以数据说话或实施推理证明；例3旨在通过变式，比较解法上的差异，寻找共同点，在不变的解法中寻求解题规律.这样，通过具体的问题分析，让学生理解问题的来龙去脉，体会、感悟解决问题的方法.3.3通过探索思考、发现和解决问题，使学生收获更多自信提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一.学生学习数学不仅是为了习得知识技能，更为重要的是，以知识为载体，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明等思维过程，使得学生在思维能力以及个性品质方面都能得到发展.片段三的问题5

5、和问题6,通过尝试归纳向量的基本定理，以培养学生的概括能力和语言表达能力.教师有针对性地提出三个富有层次性的问题及对问题的解决，在化解本节课难点的同时，使学生更好地理解该定理，并促进了学生思维的发展.众所周知，学生思维的发展离不开学生的主体参与，而主体参与的基础是学生有机会表达自己的观点.本课设计中，“上述两个问题说明了什么？”“你还有其它想法吗?”把提问机会留给学生.学生提出的问题看似简单，但对于初学向量的学生来说，却是他们心中的疑惑，也是今后学习的障碍，疑惑的减少就意味着自信心的增多.另外，在建构平面向量基本定理时，

6、学生也会产生不同的困惑，所以需要更多的学生发现问题、表达自己的想法.当然，更需要教师从不同的角度提出一些针对性的问题，让学生在相互讨论、相互完善中求解，获得成功，收获更多的自信.在课堂上，学生通过探究学习发现结论，获得成功的体验，再经过教师的赞赏、鼓励，同学的肯定、信任，如果每堂课都有一些学生被老师肯定、被同伴认可，日积月累，那么整个班级的学生就能不断增强自信，这种积极的体验，能产生巨大的正能量.在课堂教学中，教师“贴地而行”，是要求教师脚踏实地，立足教材、了解学生，精心设计问题和教学流程，如此行走，坚实而稳健.学生“翩

7、翩起舞”，需要教师把课堂的舞台还给学生，让学生多动手操作、多动脑反思，使学生在互动交流中收获成功，在亲历探究过程中加深对概念、结论的理解，在体验和感悟中培养积极探索、勇于发现的精神，从而使其增强自信，提升思维能力和数学素养.