中学数学研究-渝140441谈形象思维在培养数学探究能力中的作用

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1、资料编号15930朱荣峰发表在渝140441上属于思维、品质、形象题为《谈形象思维在培养数学探究能力中的作用》提到数学，人们往往立刻会联想到一些抽象的公式、定理、结论以及一大堆枯燥的数字、计算公式，“抽象几乎是数学的同义词的确，数学是一门思维科学，数学思维越来越多地成为数学教育的一项重要研究内容.近年来随着思维科学研究的深人，以及数学教育的发展，培养学生的创新意识，提高其创新能力，已经成为数学教育改革的主旋律，数学思维越来越成为数学教育的一个重要研究课题.但是长期以来，我国的数学教材和数学教学过分强调逻辑思维，相对忽视了对学生数学形象思维能力的培养.数学形象思维能力在科学发现和

2、创造发明中发挥着重要的作用，因此在数学教学中应当重视数学形象思维能力的培养.本文着重讨论形象思维在培养数学探究能力中的作用.形象思维的分类对数学中形象思维的“形象”，长期以来，人们的认识仅仅局限于几何图形，从而数学形象思维能力的培养也存在一定的局限性.事实上，数学形象包括很多类：1.直观形象直观形象包括平面几何图形、立体几何图形、函数图象等，常用于研究具有直观特点的几何问题.如画出文字语言所表示的图形，添加几何证明中的辅助线，把实际问题数学化为几何问题，皆属于直观形象思维.2.经验形象一定的“形”常对应一定的“式解代数题时，根据代数式的结构特征，联想与之对应的几何图形，把代数题

3、转化到几何领域，通过研究图形的性质而解决代数问题.这种由式而产生的图形，也就是经验形象，如行程、工程问题用线段图求解；方程问题用函数图象求解，都是经验形象的作用.另外，代数公式、命题及命题推理论证等的整体形象也属经验形象.例如，用韦达定理构造一元二次方程.3.创新形象创新形象就是对一个新的问题情景，在经验形象基础上想象出的一种新形象.笛卡儿创立解析几何，进行的也就是创新形象思维.4.意会形象意会形象一般不进人人类公认的知识体系，只存在于单个人的头脑中，它是个人对数学对象的一种整体把握.我们在思考问题的时候，往往会有自己各自对数学语言的独特的理解和思维方式，这种时而清楚时而模糊的

4、把握和联想，笔者认为就应该属于意会形象了.形象思维在培养数学探究能力中的作用列宁说：“人们常常需要经过一级抽象，二约抽象等等才能达到科学的认识而数学恰恰具有再抽象的特点，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程.在这个漫长的过程中，人们要反复研究形象材料，利用形象思维提供的各种想象与联想，反复地进行抽象，而现实的具体素材和形象材料是认识空间形式和量的关系的基础，是过渡到抽象的概念和命题不可缺少的初始环节，是抽象思维的首要阶段，正确地、巧妙地运用形象思维和抽象思维相结合的方法，可以充分发挥它们各自的优势，互相补充，相辅相成.在数学认识活动中，一方面按照逻辑思维的活动规律,不断进

5、行分析、综合、归纳、演绎；另一方面又运用形象思维，进行多层次的思考，并对逻辑思维的结论进行取舍，一旦达到统一，就进人创造性思维集中活动阶段.因此,运用两种思维相结合的方法，可以充分发掘思维潜能，从而获得最佳思维.然而对于每个不同的学生来说，存在着倾于形象思维和倾于抽象思维两种不同的风格.那么一个倾于形象思维的学生，