《1.1.1 直角坐标系》教学案2

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1、《1.1.1直角坐标系》教学案2单元课题：坐标系本节课题：平面直角坐标系单元目标：理解坐标系的意义，坐标法解决几何问题的步骤，直角坐标和极坐标的应用本节目标：知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法过程与方法：体会坐标系的作用情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识教学重点：体会直角坐标系的作用教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题授课类型：新授课教学措施与方法：启发、诱导发现教学.教学过程：一、阅读教材P2—P4情境：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要

2、随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。思考：GPS定位系统中声响定位问题：(2004年广东高考题)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系并解决上述问题？二、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

3、2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标3、通过对上述思考题解答总结出解决此类应用题的关键：（1）、建立平面直角坐标系（2）、设点（点与坐标的对应）（3）、列式（方程与坐标的对应）（4）、化简（5）、说明例1:已知△ABC的三边a,b,c满足,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。（A）YXEOFBC解题心得：建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。三、知识应用：已知点A为定点，线

4、段BC在定直线上滑动，已知

5、BC

6、=4，点A到直线的距离为3，求∆ABC的外心的轨迹方程。P四、探究引申：（江苏）圆O1与圆O2的半径都是1，

7、O1O2

8、=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM=PN，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹方程。P。。MNOX五、知识归纳：本节课学习了以下内容：1．如何建立直角坐标系：2．建标法的基本步骤：3．什么时候需要建标：六、作业布置：1、若的三个顶点分别是则为A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形2、已知，点C在坐标轴上，，则满足条件的点C的个数是A1B2C3D43、已知平面内三点满足则4、

9、在中，若BC的长度为4，中线AD的长为3，则以BC所在直线为轴，BC的中点为原点的直角坐标系中A点的轨迹方程是5、如图，通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M,N两地之间的铁路线是圆心在直线上的一段圆弧。若点M在点O正北方向，且｜MO

10、＝3km，点N到的距离分别为4km和5km（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于km，求该校校址距点O的最近距离.NM七、反思：