《三角形全等的判定4》教案1

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1、《三角形全等的判定》教案教学目标1．使学生会用角边角定理推到角角边定理；2．会利用角角边定理解决有关几何问题；3．通过角边角定理的推导渗透变换的思想，通过角边角定理的应用培养学生的思维能力．重点、难点重点：角角边定理的推导过程和角边角定理的应用．教学过程一、创设情境，导入新课1．我们学习了哪些全等三角形的判定方法？2如图，△ABC和△，已知：AC=，∠C=∠，根据我们学过的全等三角形的判定方法，还缺少一个条件，请你补充一个条件，使这两个三角形全等.并说明根据是什么？2．估计学生会考虑补充：∠A=∠(边角边)，或者BC=(边角边)3．如果填锛？∠B=

2、∠能否判断△ABC和△全等？二、合作交流，探究新知1．角角边定理(1)．讨论上面问题3∵∠A+∠B+∠C=∠+∠+∠=180°，∠B=∠∴∠A=∠，又AC=，∴△ABC≌△(边角边)(2)．从这个问题你可以得到什么结论？角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(简称为：角角边，或者：AAS)三、应用迁移，巩固提高例6如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF，求证△ABC和△EDF全等.证明：∵AB∥ED，AC∥EF.(已知)∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD(两直线平行，内错角相等)在△ABC和△

3、EDF中.∵∠B=∠D.(已证)∠ACB=∠EFD.(已证)AB=ED.(共公边)∴△ABC≌△EDF.(AAS)四、课堂练习，巩固提高1．尝试应用(1)下列各组条件中，不能判断△ABC和△DEF全等的是()A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，B．AC=DF，BC=DE，∠B=∠DC．AC=DF，∠B=∠E，∠C=∠F，D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DF(2)如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF请你添加一个条件，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由．2．已知：△ABC和，BE，分别是对应边AC和边上的高，那么BE和相等

4、吗？五、反思小结，拓展提高你学习了哪些全等三角形的判断方法？