2016届高考数学一轮复习 题组层级快练9（含解析）

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】题组层级快练(九)1．下列函数中值域为正实数的是(　　)A．y＝－5x　　　　　　　B．y＝()1－xC．y＝D．y＝3

2、x

3、答案　B解析　∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，∴y＝()1－x的值域是正实数．2．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．11答案　B解析　∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3.∴f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.3．当x>0时，函数

4、f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)A．1<

5、a

6、<2B．

7、a

8、<1C．

9、a

10、>D．

11、a

12、<答案　C4．(2015·成都二诊)若函数f(x)＝(a＋)cosx是奇函数，则常数a的值等于(　　)A．－1B．1C．－D.答案　D5．(2015·唐山一中模拟)函数y＝()x＋1的图像关于直线y＝x对称的图像大致是(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】答案　A解析　函数y＝()x＋

13、1的图像如图所示，关于y＝x对称的图像大致为A选项对应图像．6．若函数f(x)＝a

14、x＋1

15、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．7．函数f(x)＝3·4x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是(　　)A．－B．0C．2D．10答案　C解析　设t＝2x，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1.∵y

16、＝3t2－t(t≥1)的最小值为2，∴函数f(x)的最小值为2.8．(2015·山东师大附中)集合A＝{(x，y)

17、y＝a}，集合B＝{(x，y)

18、y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．R答案　B9．在同一个坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图像，其中a>0且a≠1，则下列所给图像中可能正确的是(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大

19、师www.eywedu.net【全免费】答案　D解析　若a>1，则y＝ax是增函数，且y＝sinax的周期T＝<2π；若02π.10．(2015·四川绵阳一诊)计算：2××＝________.答案　6解析　原式＝2×3×()×12＝2×3×3×2－×3×2＝2×3＋＋×2－＋＝6.11．若指数函数f(x)＝ax在[1,2]上的最大值与最小值的差为，则a＝________.答案　或解析　当a>1时，y＝ax是增函数，∴a2－a＝，∴a＝.当0

20、是减函数，∴a－a2＝，∴a＝.12．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．答案　mf(n)知m0，∴0

21、015·沧州七校联考)若函数f(x)＝a

22、2x－4

23、(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是________．答案　[2，＋∞)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】解析　f(1)＝a2＝，a＝，f(x)＝∴单调递减区间为[2，＋∞)．16．是否存在实数a，使函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?答案　a＝3或a＝解析　令t＝ax，则y＝t2＋2t－1.

24、(1)当a>1时，∵x∈[－1,1]，∴ax∈[，a]，即t∈[，a]．∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[，a]上是增函数(对称轴t＝－1<)．∴当t＝a时，ymax＝(a＋1)2－2＝14.∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.(2)当0