1.2.2同角三角函数的基本关系导（1）【钟】 (2)

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1、高一数学备课组必修4导学案2013年上学期§1．2．2同角三角函数的基本关系导学案（1）班级姓名【学习目标】1.掌握同角三角函数的基本关系式；2.能准确应用同角三角函数基本关系进行求值、（简单）化简；【学习重点】同角三角函数的基本关系式的推导及其应用。【学习难点】关系式在解题中的灵活运用和对学生进行思维灵活性的培养。【突破方法】1.循序渐进，层层深入2.自学——讨论——练习α终边OxPM1A【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：（2分钟）（1）如图1，设一个任意角终边与单位圆交于点,那么由三角

2、函数的定义可知：=；=；=（2）三角函数在各个象限内的符号图1（二）自主研讨：（预习教材P18-P20）（共5+1=6分钟）（带着学生一起分析与推导，更省时间，也考虑到这部分学生已经预习）探究一：同角三角函数的基本关系（2+1+1+1=共5分钟）思考1：如图1，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线和余弦线的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？；思考2：上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立

3、吗？思考3：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），根据三角函数定义，有=y,=x,，由此可得sinα，cosα，tanα满足什么关系？思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是什么？新知：平方关系（）；商数关系（）。反思：①“sinα＋cosβ＝1”成立吗？（共1分钟）②上述公式有哪些简单等价变形？sin2α＝1－sinα＝；cos2α＝1－cosα＝；3高一数学备课组必修4导学案2013年上学期sinα＝cosα·，＝，③同角三角函数关系式可以解决哪些问题？二、合作探究与展示【共

4、20+4分钟】（先学生讨论8分钟，后学生讲解预分配3+2+2+3+2=12分钟，学生展示在黑板上板书做题过程3分钟，变式训练1学生讲2分钟，变式训练2学生讲2分钟，例题2学生讲3分钟，例题3学生讲2分钟,教师点拨4分钟）例题1.已知，求，的值。（注：教材例题6）（师点到为止，分类讨论思想）变式练习2：已知＝，求sinα，tanα的值。例题2．已知tan=-，求sin，的值。例题3.化简：（1）=；（2）(1+tan2α)cos2α=。三、课堂检测（6分钟）；四、归纳总结（2分钟）1、数学知识方面

5、：2、数学思想方面：3、解题思路总结：4其他方面的总结：3高一数学备课组必修4导学案2013年上学期五、课后作业（1分钟）(1)习题1.2A组10,11；(2)《点金训练》第13页以及第16页第1题至第8题。3