最简二次函数（平）3

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1、二次函数1.它是一条抛物线。2.是轴对称图形，对称轴是y轴。3.开口向上。4.当x＞0时，y随着x的增加而增加；当x＜0时，y随着x的增加而减小。5.当x=0时，y有最小值为0.6.顶点坐标（0，0）。7.a越大开口越小。当a＞0时-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20探究画出函数y=—x21.它是一条抛物线。2.是轴对称图形，对称轴是y轴。3.开口向下。4.当x＞0时，y随着x的增加而减小；当x＜0时，y随着x的增加而增大。5.当x=0时，y有最大值为0.6.顶点坐标（0

2、，0）。7.a越大开口越大。当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4当x=-2时，y=-4当x=-1时，y=-1当x=1时，y=-1当x=2时，y=-41、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开

3、口向上，并且向上无限伸展；当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外），它的开口向下，并且向下无限伸展。3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。二次函数y=ax2的性质108642-2-4-6-8-10-12-10-5510xyy=x2y=-x2y=x2与y=-x2关于x轴对称1.下面是两个同学画的y

4、=0.5x2和y=-0.5x2的图象,你认为他们的作图正确吗?为什么?2、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小04、已

5、知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是y=-2x2再见