《角及其分类》同步练习3

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1、《角及其分类》同步练习选择题1.下列说法正确的是　(　　)A.任意一个角都可以用一个顶点字母来表示B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB的延长线上取一点DD.对一个角的表示没有要求，可任意书写2.如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有　(　　)A.7个B.9个C.8个D.10个3.如图，下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角.(2)∠OGF和∠DGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG是同一个角.(4)∠ABC和∠ACB是同一个角.其中正确的个数有(　　)A.1个B.2个C.3个D.

2、4个填空题4.(1)3.76°=________度________分________秒.(2)3.76°=________分=________秒.5.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度.6.如图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角(平角除外)有________个，其中∠BCN和________构成平角.解答题7.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成

3、角的度数(小于平角的角).8.(8分)计算:(1)48°39'+67°45'.(2)180°-87°19'42″.(3)32°17'×5.(4)27°56'24″÷3.9.(10分)如图，在∠AOB的内部引1条射线OC，可得几个小于平角的角？引2条射线OC，OD呢？引3条射线OC，OD，OE呢？若引10条射线一共会有多少个角？10.(1)如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC=30°.OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.(3)如果

4、(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.(4)你从(1)(2)(3)的结果中能发现什么规律？参考答案选择题1.【解析】选B.以A点为顶点的角只有一个，既可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.2.【解析】选B.图中小于平角的角为∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.【归纳整合】数图中有多少角时要不重不漏，最好按照一定顺序去数，如先数以OA为一边的角有多少个，然后再数以OC为一边的角有多少个，……，最后加起来，不过在这里需注意

5、∠AOC与∠COA表示同一个角.此外，表示角时不能漏掉表示角的符号“∠”.3.【解析】选B.(1)(2)正确.∠DOF和∠EOG表示两个不同的角，∠ABC和∠ACB表示两个不同的角，所以(3)(4)错误.填空题4.【解析】(1)0.76°=0.76×60'=45.6'，0.6'=0.6×60″=36″，所以3.76°=3°45'36″.(2)3.76°=3.76×60'=225.6'，225.6'=225.6×60″=13536″.答案：(1)3　45　36　(2)225.6　135365.【解析】根据方位角的

6、概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°.答案：486.【解析】以C为顶点的角有∠BCD，∠BCM，∠MCO，∠DCO；以D为顶点的角有∠ADN，∠MDA，∠MDO，∠NDO；以O为顶点的角只有∠O.答案：9　∠BCM或∠DCO解答题7.【解析】巴黎:30°；伦敦:0°；北京:30°×4=120°；东京:30°×3=90°.8.【解析】(1)48°39'+67°45'=115°84'=116°24'.(2)180°-87°19'42″=179°59'60″-87°19'42″=92°40'18″.(3)32°

7、17'×5=160°85'=161°25'.(4)27°56'24″÷3=27°54'144″÷3=9°18'48″.9.【解析】引1条射线有1+2=3个角；引2条射线有1+2+3=6个角；引3条射线有1+2+3+4=10个角；引10条射线有1+2+3+…+9+10+11=66个角.10.【解析】(1)∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=×120°-×30°=45°.(2)∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-∠BOC=(α+30°)-×30°=α.(3)∠MON=∠COM-∠CON=∠AOC-

8、∠BOC=(90°+β)-β=45°.(4)∠MON的大小等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关.