08年北京市西城区文科数学高三模拟试题

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1、北京市西城区2008年第二次抽样测试高三数学试卷（文科）本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟.第一卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集，集合，则下面论断正确的是（）A．B．ASB≠C．SABD．SASB=2．设m∈R，向量a=（1，m）.若

2、a

3、=2，则m等于（）A．1B．C．D．3．若的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数的反函数.若的图象过点（3，4），则a等于（）A．B．

4、C．D．25．在正三棱锥P—ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：①；②AC//平面PDE；③.其中正确论断的序号为（）A．①、②、③B．①、③C．①、②D．②、③6．若的值为（）A．－2B．－1C．0D．17．设双曲线的半焦距为c，离心率为.若直线与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（）A．B．C．D．8．袋中装有10个球，其中有2个红球、3个白球、5个黄球.若取出一个红球得5分，取到一个白球得2分，取到一个黄球得1分.9更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网那么从袋中取出5个球，使得总分大于1

5、0分且小于15分的取法种数为（）A．90种B．100种C．110种D．120种第二卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）9．已知是等差数列，.2,4,610．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件，其中甲厂生产了1440件.现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测，则应从甲加工厂抽取件玩具.11．设实数x，y满足的最大值是.12．若函数是R上的偶函数，则的值可以是.（只要写出一个符合题意的值即可，不必考虑所有可能的情形）13．已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD

6、边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是；A，B两点的球面距离为.14．按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.若x=5，则运算进行次才停止；若运算进行kN*）次才停止，则x的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）已知为第二象限的角，为第三象限的角，.（I）求的值.（II）求的值.2,4,69更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网16．（本小题满分12分）在20件产品中含有正品和次品各

7、若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是（I）求这20件产品中正品的个数；（II）求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率.17．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB（I）求证：AD⊥B1D；（II）求证：A1C//平面AB1D；（III）求二面角B—AB1—D的大小.18．（本小题满分14分）设R，函数.（I）求的单调区间；（II）当恒成立，求a的取值范围.2,4,619．（本小题满分14分）设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与9更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考

8、网x轴相交于点F.（I）证明：（II）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程.20．（本小题满分14分）设数列的首项R），且n=1,2,3,….（I）若（II）若，证明：；（III）若，求所有的正整数k，使得对于任意N*，均有成立.9更多更全的权威试卷请访问http://www.beijinggaokao.com北京高考网北京市西城区2007年第二次抽样测试高三数学试卷（文科）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，人40分2,4,61.B2.D3.A4.D5.C6.B7.A8.C二、填空题：本大题共6上题，每小题5分，共30分。8．510．12011．212．答

9、案不唯一；结果是中的一个值即可；13．1（2分），14．4（2分），（2，4（3分）三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）（I）解：因为α为第二象限的角，，所以，，………………………………………2分………………………………………………………4分又，所以，……………………………6分（II）解：因为β为第三象限的角，，所以，…………………………………………8分又，………10分所以，………………12分16．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：设这20件产品中有n件次品，由题