《2.3.2 幂函数的图象和性质》导学案

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1、《2.3.2幂函数的图象和性质》导学案学习目标1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2.体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习重点与难点：幂函数的图象和性质及应用一、课前准备：（预习教材P77~P79，找出疑惑之处）阅读教材P77“思考”上面的有关内容，完成下列问题．一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量是常数．练习：　下列函数是幂函数的是________．①y＝2x2　②y＝2x　③y＝x3　④y＝x－1二、探讨　幂函数的图象和性质阅读教材P77～P78的有关内容，完成下列问题．1、幂函数，，，，的图象与性质1图象定义

2、域值域奇偶性单调性公共点2、结合下列函数图像回答下列问题：幂函数，，，，1的图象．图2－3－1[探究问题]1．幂函数与指数函数的定义有何异同点？2．幂函数的图象能过第四象限吗？3．在定义域关于原点对称的前提下，幂函数y＝xα的奇偶性与哪个量有关？小结：幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半

3、轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．例1、比较下列各组数中两个数的大小．例2讨论在的单调性.四、课堂练习：1.设∈｛－1,1,,3｝，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为(　　)A.1,3　　　　　　　B.－1,1C.－1,3　　　　　　D.　,1,3　4.函数　的图象是图中的哪一个　　　(　　)5.下列函数中既是偶函数又是在（－∞，0）上是增函数的是（　）学习小结1.幂函数的的性质及图象变化规律；2.利用幂函数的单调性来比较大小.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：

4、5分钟满分：10分）计分：1.若幂函数在上是增函数，则（）.A．>0B．<0C．=0D．不能确定2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.若，那么下列不等式成立的是（）.A．