2019年高考数学一轮复习算法初步统计与统计案例第2节抽样方法学案文北师大版

《2019年高考数学一轮复习算法初步统计与统计案例第2节抽样方法学案文北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节　抽样方法[考纲传真]　1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法.4.会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题．(对应学生用书第135页)[基础知识填充]1．抽样调查(1)抽样调查通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．(2)总体和样本调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：①迅速、

2、及时．②节约人力、物力和财力．2．简单随机抽样(1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率相同．(2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．3．分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．4．系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组．在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本．然后按分组

3、的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　　)(2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样．(　　)(3)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　　)(4)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　)[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(

4、4)×2．(教材改编)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A．总体　B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本A　[从5000名居民某天的阅读时间中抽取200名居民的阅读时间，样本容量是200，抽取的200名居民的阅读时间是一个样本，每名居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体．]3．(2015·广东高考)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽

5、样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．50　　　B．40C．25　　　D．20C　[根据系统抽样的特点分段间隔为＝25.]4．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法C　[根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．]5．(2017·江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,4

6、00,300,100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．18　[∵＝＝，∴应从丙种型号的产品中抽取×300＝18(件)．](对应学生用书第135页)简单随机抽样　(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　)①盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；③某班有56名同学，指定个子最高的5名

7、同学参加学校组织的篮球赛．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3(2)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01(1)A　(2)D　[(1)①②③中都不是简单随机抽样，这是因为：①

8、是放回抽样，②中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，③中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样．(2)由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.][规律方法]　1.简单随机抽样是从含有N(有限)个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等．2．(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易