2019年中考数学复习图形变化第25讲视图与尺规作图练习

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1、第25讲　视图与尺规作图重难点1　三视图　(2018·恩施)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是(A)A．5B．6C．7D．8【思路点拨】　由左视图可以判断出第2层至少一个正方体，由俯视图可以看出第1层的正方体个数，从而得到答案．还原几何体求小正方体个数的方法：一般先由俯视图确定几何体底层小正方体的个数，再由左视图看几何体有几层，最后结合主视图判断几何体每一列上的层数，最终综合左视图和主视图确定几何体中小正方体的个数．【变式训练1】　(2

2、018·黔西南)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有(D)①正方体　　②球　　　③圆锥　　　④圆柱A．1个B．2个C．3个D．4个【变式训练2】　(2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是(D)　　A　　B　　　C　　　D1.判断几何体的三视图关键记住常见几何体的三视图，如圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球体等等．2.若是组合体，则画三视图时，还要画出衔接线，看得见的用实线，看不见的用虚线．【变式训练3】　(2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)．根据图中

3、所示数据求得这个几何体的侧面积是(C)A．12cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．8πcm2重难点2　立体图形的展开与折叠　(2018·河南)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原来正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是(D)A．厉B．害C．了D．我【思路点拨】　分析出该正方体的表面展开图还原后每个字的位置，再进行判断．1．对于立体图形的展开与折叠问题，一般有以下方法：①动手操作法：即按照原题图，用折纸的方式进行操作，再通过图形直观展开得出结论；②掌握常见几

4、何体的展开图形，并能合理应用，想象出展开图与折叠后图形的关系；③记忆常见正方体展开图的形式，并能熟练找出它们的相对面，掌握正方体两个相对面在展开图中是没有任何交点的．2．正方体展开图相对的两个面在同行中间隔一个，异形中间隔一列．【变式训练4】　(2018·徐州)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是(B)A　　　B　　　C　　　D重难点3　尺规作图　(2018·孝感)如图，在△ABC中，AB＝AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：①作∠BAC的平分

5、线AM交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P；③连接PB，PC.请你观察图形解答下列问题：(1)线段PA，PB，PC之间的数量关系是__PA＝PB＝PC；(2)若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．【思路点拨】　(1)根据线段的垂直平分线的性质可得；(2)根据等腰三角形的性质，得∠ABC＝∠ACB＝70°，由三角形的内角和，得∠BAC＝180°－2×70°＝40°，由角平分线定义，得∠BAD＝∠CAD＝20°，最后利用三角形外角的性质可得结论．【自主解答】　解：∵AB＝AC

6、，∴∠ABC＝∠ACB＝70°.∴∠BAC＝180°－2×70°＝40°.∵AM平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝20°.∵PA＝PB＝PC，∴∠ABP＝∠BAP＝∠CAP＝∠ACP＝20°.∴∠BPC＝∠ABP＋∠BAP＋∠CAP＋∠ACP＝20°＋20°＋20°＋20°＝80°.1．要熟练掌握几种基本作图的主要步骤．2．要分析解决问题需要哪种基本作图．如：①作平行线的实质是作等角；②作三角形中线的实质是作线段的平分线．对于已知作法进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作

7、图，作出的线段、角有什么关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算，如根据作图步骤知作角平分线则可得到角相等．【变式训练5】　(2018·河南)如图，已知▱AOBC的顶点O(0，0)，A(－1，2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为(A)A．(－1，2)B．(，1)C．(3－，2)D．(－2，2)【变式训

8、练6】　(2018·青岛)已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．解：∵点P在∠ABC的平分线上，∴点P到∠ABC两边的距离相等(角平分线上的点到角的两边距离相等)．∵点P在线段BD的垂直平分线上，∴PB＝PD(线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)．考点1　几何体的三视图1．(2018·安徽)一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)　　　A