16.2.二次根式的运算（第1课时）

《16.2.二次根式的运算（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沪科版数学教材八年级下16.2二次根式乘除(1)二次根式被开方数a≥0；根指数为2.复习回顾当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.复习回顾这个结果能否化简？如何化简？你发现了什么？用你发现的规律填空：讨论10102、计算:==探究不成立！一般情况下，a≥0，b≥0时，　　　与有什么关系？（a≥0，b≥0）性质3一般地，如果a≥0，b≥0时，例题讲解例1计算：解：例题心得:二次根式乘法结果中被开方数中的“完全平方数（因式）”，应由它的算术平方根代替，由根号内移到根号外.思考：根号外的系数与系数相乘，积为结果

2、的系数.二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘.分析练习计算：解：解：沪科版数学教材八年级下16.2二次根式乘除(2)计算：合作探究有什么发现？==根据你发现的规律填空：（a≥0,b＞0）性质4如果a≥0,b＞0，则有例题讲解例2计算：解:最简二次根式1、被开方数的因数是整数，因式是整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.下列根式中，哪些是最简二次根式？探究√×××××√√√例3化简:例题讲解例题讲解解:计算：解：（1）解法一：解法二：在二次根式的运

3、算中，一般要求最后结果的分母中不含根式.把分母中的根号化去，就叫做分母有理化。练习：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简计算：二次根式的混合运算,从左向右依次计算.梳理（a≥0，b≥0）（a≥0，b＞0）最简二次根式巩固练习1、化简：2、计算：沪科版数学教材八年级下16.2二次根式乘除(3)有理数大小比较法则复习回顾变一变下列根式中，哪些是最简二次根式？巩固新知在数学学习的过程中，我们尽量把问题尽量简单化，但因计算的具体需要，有时也会反其道而行之，采用故意把问题复杂化的方法，如化简例3比较与

4、的大小.˂˂˂小结：（1）只有根号外的非负因式平方后才能移到根号内；（2）这种比较大小的方法的原理是：当a>b>0时，有学一学化简：小结：（1）化简二次根式时，若被开方数比较复杂，通常要把被开方数分解因式；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般要把分母有理化.比较两个数的大小还可以采用作差法和作商法.作差法作商法巩固练习1.计算：2.下列各式的化简对不对，为什么？答：（1）、（2）错误，（3）、（4）正确.3.比较与的大小.课堂小结1.最简二次根式的两个条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.二次根式的化简：（1）

5、把被开方数中的分母移到根号外；（2）把被开方数中能开得尽方的因数或因式移到根号外.3.二次根式的大小比较。