简单的几何体（特一4）

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1、1.1简单几何体弋阳二中2014年12月生活中的几何体旋转面与旋转体一般地，一条平面曲线绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体球心半径直径O球面一、球1、球面：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面.2、球体：球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记：球O；（球面指表层；球指内层）3、球心、半径和直径：把半圆的圆心叫做球心，连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径，连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。O下面几何体与多面体不同,仔细观察下列几何体,

2、它们有什么共同点或生成规律?思考：二、圆柱、圆锥、圆台、球上图中的图形通过哪些平面图形旋转而成?分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线为旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱，圆锥，圆台。实验O1O底面侧面轴高OSA底面侧面轴母线顶点高母线底面轴侧面O'O高定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？２．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质1：平行于底面的截面都是圆。性质2：过轴的截面（

3、轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。想一想？一条平面曲线绕它所在平面内的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。抽象概括总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫旋转体。一、判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（　）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（　）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（　）练习:多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做

4、多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体顶点。：由若干个平面多边形围成的几何体一、棱柱的结构特征观察下列几何体：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED1、棱柱：有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.2、棱柱的分类：（1）按侧棱与底面的关系来分直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱.(2)按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……3、表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱如

5、：三棱柱ABC-A’B’C’顶点侧面侧棱底面底面.AC’BCB’A’：一、棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点思考1：倾斜后的几何体还是棱柱吗？棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球思考2：下面的几何体是棱柱吗？共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?判断：1.各侧面都是正方形的棱柱一定是正方体;2.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；3.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.二、棱锥的结构特征观察下列几何体,有什么相同点？SABCD顶点侧面侧棱底面1、结构

6、特征：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥.棱柱棱锥圆柱圆锥圆台棱台球棱锥3、棱锥的分类：三棱锥、四棱锥、五棱锥、……正棱锥：底面是正多边形，且各侧面全等2、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；判断：三、棱台的结构特征B1A1C1D1C1B1A1D1用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别

7、叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。棱锥4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台（侧面是全等的等腰梯形）1．一个棱柱是正四棱柱的条件是()A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱2．下列说法中正确的是()A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D.圆

8、锥侧面展开图为扇形、这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径3．下列说法错误的是()A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.六角螺帽、三棱镜都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形DDC4．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是()A.六边形B.