第四章几何图形初步小结与复习

《第四章几何图形初步小结与复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章几何图形初步小结与复习义务教育教科书七年级数学上册平面图形立体图形几何图形本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：创设情境，引入新知问题1：（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？（3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？（4）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？自主预习立体图形平面图形几何图形从不同方向看立体图形展开

2、立体图形平面图形知识结构图例1在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）．（Ａ）　　　（B）（C）（D）C例2如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．问题2：在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形．知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角问题3：在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些重要结论？两点的所有连线中，线段最

3、短．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．例3点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如图②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．问题4：在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？知识结构图立体图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形直线、射线、线段角角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意∠β＝2(∠

4、α－30º)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80º，∠β＝100º．例4已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．问题5对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？例5如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．自主探究因

5、∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'＝∠AEA'＋∠BEB'＝(∠AEA'＋∠BEB')=90°．∠AEA'．∠BEB'，∠NEA'＝所以有∠MEB'＝解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB′，EN平分∠AEA′．通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？还有什么疑惑？知识梳理1.复习题4中的第1,2，3，4，5，7，9，10题.随堂练习2.复习题4中的第6,8,11,12.经常不断地学习，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。————高尔基