《众数和中位数》教案

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1、《众数和中位数》教案教学目标理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想.情感、态度与价值观：培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用教学重点理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.教学难点求一组数据的中位数、众数.教学设计一、复习引入教师讲解:在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的.我们经常听到这样一些叙述:“小明在班上是中等个儿”，

2、“男鞋26码的占多数”等等.这些说法的含义是什么？人们是怎样作出判断的？在数学上能用平均数来描述它们吗？今天我们将一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断，一组数据的代表，除了我们已经学习过的平均数外，常用的还有中位数和众数.二、探究新知1.中位数教师讲解:有时，用平均数并不能表示一组数据的实质，请看下例，某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄分别为15岁、15岁、16岁、24岁、40岁、52岁.这个队的平均年龄为27岁，但这个队由师生组成的排球队，年龄差异大，6个人的年龄与27岁

3、的差异都比较大，以平均数为年龄的代表值代表性不强.如果6个人都是27岁，他们的平均年龄也是27岁，则他们在比赛中显然占有年龄优势.这个问题说明，虽然平均数是一组数据的较好代表值，但当数据中有极端值(异常值)或数据波动较大时，平均数的代表性就变得较差.这时用中位数表示较好.如下表，将某城市7月份的日平均气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数.日平均气温/°C22232425262728293031天数1223345641思考:（1)如果是偶数

4、个天数，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下唯一一个没被划去的数据吗？学生讨论，教师归纳:如果是偶数个天数，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，我们取这两个数的平均数作为中位数.(2)根据中位数的定义，你怎样求一组数据的中位数？2.众数教师讲解:有时平均数与中位数都不能代表一组数据.请看下面的实例:学校召开运动会，班长统计了全班24名男生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码2525.52626.5人数/名26124在这个问题中，平均数对我们有没有实际意义？我们关注的重点是哪个号码最多人穿.这里2

5、6码的鞋有12个人穿，这是我们最关心的.在这个问题中我们把26称为众数.如下表为了了解某班同学的睡眠状况，对全班45名同学一天的平均睡眠时间统计的频数，可以找出频数最多的那个平均睡眠时间，它就是众数.平均睡眠时间/时7.588.59人数122661我们看到：在全班45名同学中，一天平均睡眠为8小时的人数最多，我们称8小时为这组数据的众数.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.3.平均数、中位数和众数三者关系平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是描述一

6、组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列(有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，我们应根据不同情况，选择这—个指标中的一个作为一组数据的代表.4.例题解析：例1：某校篮球队五名主力队员的身高分别为（单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在这组数据中，中位数是多少？例2：李萍同学在八次跳绳中，每半分钟跳的次数分

7、别为：20,31,26,34,37,28,29，32.求这组数据的中位数.例3：某公司共有15人，他们的月工资情况如下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和众数.职务经理副经理职员人数1212月工资50002000800三、课时总结把所有数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间位置的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数.