《有理数的加减法混合运算》教案

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1、《有理数加减法的混合运算》教案知识技能目标1．理解有理数的加减法统一成加法的意义；2．掌握有理数加减混合运算的方法．过程性目标1．经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式；2．通过积极参与探究性的数学活动，发现加减能互相转化的辩证关系，并能正确运用．情感态度目标1．引导学生理解有理数的加减法统一成加法的意义，从而渗透“化归”的数学思想方法；2．适当应用加法运算律简化计算，培养学生认真审题、分析的习惯．重点和难点重点：有理数的加减法统一成加法运算，以加代减的表示方法；难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．教学过程一．创

2、设情境先看一个例子：，这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．二．探索归纳1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：⑴上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：，统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．例1计算：2.去括号和添括号有些加减法混合

3、运算的算式中是含有括号的，我们来研究这类算式的各种算法.例如下面的算式：（1）观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？（2）我们发现，括号内的一个加数和括号外的是同分母的分数，如果对它们先做计算，就能使运算简便.那么，怎样才能对它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？要想实现和先做计算，就必须去掉算式中的括号，然后再根据加法的交换律和结合律进行.我们已经知道，“某数减去若干个数的和，可以逐个减去各个加数”，按照这个法则，就有=====.总结：去括号法则：当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数的符号不变；当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内

4、各数的符号都要改变.例2计算：（1）；（2）.下面我们再来探究添括号法则.交流：1.“添括号”和“去括号”是不是方向相反的变形？2.如果我们把一个算式先实施了“添括号”的步骤以后，再实施“去括号”的步骤，那么这个算式是不是应该恢复为原来的样子？3.“添括号”应有怎样的法则呢?添括号法则：添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变；添上前面带有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变.例3把下列算式分别放入前面带有“+”和带有“-”的括号内：（1）；（2）.练习1．把式子写成省略加号的和的形式，并计算．练习2．按运算顺序直接计算：上面练习由学生板演．三．交流反思1．小组交流上面

5、练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．四．检测反馈1．按运算顺序直接计算：2．将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：(使符号相同的加数在一起)；(使和为整数的加数在一起)；(使分母相同或便于通分的加数在一起)；(使计算简便)．