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《第一章反比例函数小结与复习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数小结与复习1温故而知新反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.也是轴对称图形，它的对称轴有2条，分别是y=x、y=-x任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
2、.反比例函数回顾与思考形状位置增减性图象的发展趋势对称性反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.xy0yxy0函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别复习
3、提问1.写出下列函数关系式，并指出其中哪些是反比例函数?⑴等边三角形的面积S（cm2）关于边长a(cm)的函数（2）当平形四边形的面积S（cm2）一定时，它的一条边长a(cm)关于这条边长的高h（cm)的函数复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。复习提问y=8X+5y=x3y=x22y=xm
4、-7y=3xm-7C86x-1=x11.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3,___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.提示：m2+2m-15=(m-3)(m+5)y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162练习二,四减小m<2三3增大xy-1/9练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象
5、大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DCCx(A)xy0xy0(B)(C)(D)y0xy0复习提问下列哪些点在反比例函数的图象上，哪些点在反比例函数的图象上？（1）A(2，7.5)(2)B(-3,5)（3）C（-5，-3）（4）D（3,5）点的横纵坐标的积等于K值，则点在函数图象上。①已知点P（3，4）在反
6、比例函数的图象上,求k的值；练习②已知点M（7，b）下图中的函数图象上，求出b值yxy0（-3，1）A复习题(B)组1.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:思维慎密拓展与提高驶向胜利的彼岸xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)2.某厂从2004年起开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品生产成本不断降低,具体数据如下表(1)请你认真分析表中数据,从你所学过的一次函数、正比例函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式。年度2004200520062007投入技
7、改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54（2）按照这种变化规律，若2008年将投入技术改进资金5万元。①预计生产成本每件比2007年降低多少万元？②如果打算在2008年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需追加投入多少万元？3、已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m,n）是函数的图象上任意一点。过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。(1)求B点的坐标和k的值；(2)当时，求点P的坐标；(3)
8、写出S关于m的函数关系式。课后思考题驶向胜利的彼岸x是谁先摘到“金牌”xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)（3）、（2）、（
