§3.1.2 等式的性质

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1、课题§3.1.2等式的性质教学目标1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法，渗透“化归”的思想。3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。教学时数2课时（本节课是第一课时）教学方法问题引入，师生交流互动，多媒体辅助教学教学过

2、程（一） 创设情境，复习导入。上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900x=15000方程(1)(2)的解可以观察得到，但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难。因此，我们必须学习解一元一次方程的其他方法．（注意：由于学生在小学里已经学过解方程，不过是利用加减互逆、乘除互逆关系来解答，要向学生说明在中学里将学习一种新的解方程方法，引起学生学习的兴趣。）-4-方程是含有未知数的等式，为了学习解方程，我们先来看看等式有什么性质。请问，什

3、么是等式？请同学们思考下面的式子是等式吗？（1）m+n=n+m（2）x+2x=3x（3）（4）3x+1=5y观看图3.1-2,由它能发现什么规律？像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。（引入新课）(二)教师演示，学生观察。在教师的引导下，学生自主观察：1、使学生明确学习的内容和要求。2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。3、注重学生知识的形成过程

4、，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。（三）归纳概括，得出性质。１、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。-4-2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？3、学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书：等式性质1：如果a=b那么a±c=b±c等式性质2：如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。如

5、：由得出，由得出等（四）解释说明，学以致用。1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=?为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？2、通过学生对例2的尝试练习及教师的讲评示范，学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。例2、利用等式性质解下列方程：(1)x+7=26;(2);(3).解：(1)两边减7,得x+7-7=26-7于是x=19.(2)两边同时除以-5，得

6、-4-于是x=-4.(3)两边加5，得化简，得.两边同乘-3，得.3、通过课堂练习，使学生感受成功的喜悦。利用等式性质解下列方程：（1）;(2);(3);(4).（五）课堂小结，巩固练习让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式与代数式的区别。②等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？③解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？④在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数．思考：你能用等式的性质解方程吗？（六）布置作业，巩固新知。习题3.14（1）利用等式的性质解下列方程：①a＋25=95②x－12=－4③0.3x=12④（2）选作题：一件电器

7、，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？-4-