《求解二元一次方程组（2）》教案2

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1、《求解二元一次方程组(2)教案教学内容北师大版八年级上册《求解二元一次方程组(2)》P110-112.教学目标1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组.2、理解加减消元法的思想，体会化未知为已知的化归思想方法.教学重点用加减法解二元一次方程组.教学难点灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”.教学准备多媒体课件、投影仪.教学过程一、导入新课师：上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，请同学们回顾一下，回答下面的问题：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？生1：解二元一次方程组的基本

2、思路是消元：二元转化为一元.(教师板书)生2：用代入法解方程组的步骤是主要步骤：(1)变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(选择系数较为简单的)，写成y=ax+b或x=ay+b.(2)代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数.(3)求解：分别求出两个未知数的值.(4)写出方程组的解.师：回答很好，说明同学们对上一节课知识已经掌握了，那么你会用所学知识解下面的二元一次方程组吗？(学生经过思考，可能得出下面3种结果)生1：把②变形，得：，③把③代入①，得：，解得：.把代入②，得：.所以方程组的解为.学生可能

3、的解答方案2：生2：由②得，③把当做整体将③代入①，得：，解得：.把代入③，得：.所以方程组的解为.生3：根据等式的基本性质：方程①+方程②得：，解得：，把代入①，解得：，所以方程组的解为.通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解(如方案1)，可是也有同学发现(方案2)的解法比(方案1)的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么(方案3)的解法又如何？它达到“消元”的目的

4、了吗？引导学生发现方程①和②中的5y和－5y互为相反数，根据相反数的和为零(方案3)将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法--加减消元法.二、合作交流，学习新知例3解方程组：(学生先观察这个方程组未知数x系数的特点)îíì-=+=-②yx①yx132752生：观察到两个方程中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数)解：②-①，得：，解得：，把代入①，得：，解得：

5、，所以方程组的解为.(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯)例4解方程组：îíì=+=+②yx①yx17431232解：①×3，得：，③②×2，得：，④③－④，得：.将代入①，得：.所以原方程组的解是.三、随堂练习(1)(2)四、课堂小结1、关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2、用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等．3、用加减法解二元一次方程组的步骤：(1)变形，使某个未知数的系数绝对值相等．(

6、2)加减消元．(3)解一元一次方程．(4)求另一个未知数的值，得方程组的解．五、布置作业课本p113习题5.3